\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

        \(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{11}\)

\(2B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

        \(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow B=\frac{1009}{2019}\)

\(\frac{2}{7}C=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

           \(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow C=\frac{2018}{2019}:\frac{2}{7}=\frac{7063}{2019}\)

a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)

Thế vào bởi các số sẽ có kết quả

b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)

Làm tương tự trên

c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)

bạn có thể làm ra hộ mình được ko mình ko hiểu

a là j vậy

A=1/2^2+1/3^2+....+1/1009^2

2A=2/2^2+2/3^2+...+2/1009^2

Ta có : (x-1).(x+1)=(x-1).x+x-1=x^2-x+x-1=x^2-1<x^2

2A<2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/1008.10010

2A<1-1/3+1/3-1/5+...+1/1008-1/1010

2A<1-1/1010

2A<1009/1010<1<3/2

2A<3/2

A<3/4

ĐPCM

Nhớ cho mình nha!

Xin lỗi mình nhập bị nhầm. Này là toán 8 ạ

1 là 15

2 là 452

3 là 7258

nha nhớ nghe