Bài làm:

Xét: \(101\times102-101\times101-50-51=101\times\left(102-101\right)-101=101\times1-101=0\)

\(\Rightarrow\left(1+2+4+8+...+512\right)\times\left(101\times102-101\times101-50-51\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(1+2+4+8+...+512\right)\times\left(101\times102-101\times101-50-51\right)}{2+4+8+16+...+1024+2048}=0\)

Học tốt!!!!

1234x5678x(630-315x2):1996

Chú ý 630-315x2=630-630=0

=>1234x5678x(630-315x2):1996=0

(1+2+4+8+...+512)x(101x102-101x101-50-51)

Xét thừa số thứ 2

101x102-101x101-50-51

=101x(102-101)-(50-51)

=101x1-101

=101-101

=0

Vậy (1+2+4+8+...+512)x(101x102-101x101-50-51)=0

= 1234 * 5678 * ( 630 - 630 ) : 1996

= 1234 * 5678 * 0 : 1996

= 0 : 1996

= 0 

Đặt tổng trên là A . Ta có:

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1023}{1024}\)

\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\Rightarrow3x=4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy x bằng \(\frac{4}{3}\) và x = 1 

\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Ta có : (3x - 4)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{200}+\frac{1}{200}-\frac{1}{400}\)

\(A=1-\frac{1}{400}\)

\(A=\frac{399}{400}\)

Câu 1 tự làm nhé! Đưa về cùng số mũ mà so sánh

Câu 2 : 

<=> x.2 + x.4 + x.8 +.......+ x.512 = 511

<=> x.( 2+4+8+....+512) = 2⁹-1

<=> x. (2¹⁰-2) = 2⁹-1

<=> x = 2⁹-1 / 2¹⁰-2

<=> x = 2⁹-1/2(2⁹-1) = 1/2 = 0,5

=> x = 0,5 nhé!

Xx2 + Xx4 + Xx8 + ....+ Xx512 = 511

Xx(2 + 4 + 8 + ... + 512 ) = 511

Xx73 = 511

X = 511 :73

X = 7

mình ko chắc đúng đâu

Câu 2

x(  1 / 2+1 / 4 + 1 / 8 +1 / 16....+1 / 512 )=511

x( 3/4 + 1/8 + 1/ 16 ....+1 / 512)=511               

x(7/8+1/16+....1/512)=511

x (511/512)=511           { quy luật (a-1)/a}

x=512

\(\left(1+2+...+2012\right)\times\left(101\times102-101\times101-70-31\right)\)

\(=\overline{...8}\times\left(\overline{...2}-\overline{...1}-101\right)\)

\(=\overline{...8}\times\overline{...0}=\overline{...0}\)

-Chữ số tận cùng là 0 he.

tử số = 2^10 . 3^8 - 2^10 . 3^9 = 2^10 . 3^8 . (1-3) 

mẫu số = 2^10 . 3^8 + 3^8 . 2^10 . 5 = 2^10 . 3^8 . (1+5)

Đ/S: \(\frac{1-3}{1+5}\)=\(\frac{-1}{3}\)

    1/2    + 1/4     + 1/8  + 1/16  + 1/32 + 1/64

 = 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + 2/64 + 1/64

 =                         63/64

Chúc bạn học tốt nha!^-^

=63nha ban