tìm số tự nhiên a và b biết 22a + 13b = 1000
tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
a)5a=13b và ƯCLN (a,b)=48
b)BCNN (a,b)=360 và ab=6480
c)a+b=40 và BCNN (a,b)=7*ƯCLN (a,b)
a.
Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:
$5a=13b$
$\Rightarrow 5.48x=13.48y$
$\Rightarrow 5x=13y$
$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$
$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.
Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$
$\Rightarrow x=13; y=5$
$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$
b.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$
$ab=dx.dy=d.dxy=6480$
$\Rightarrow d.360=6480$
$\Rightarrow d=18$
$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:
$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.
c.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$. Khi đó:
$BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow dxy=7.d$
$\Rightarrow xy=7$. Mà $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(1,7), (7,1)$
$\Rightarrow x+y=8$.
$a+b=dx+dy=40=d(x+y)=8d\Rightarrow d=5$
Nếu $(x,y)=(1,7)\Rightarrow a=dx=5.1=5; b=dy=5.7=35$
Nếu $(x,y)=(7,1)\Rightarrow a=dx=5.7=35; b=dy=5.1=5$
Bài 1 : Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp đôi B và giữa chúng có 1000 số chẵn liên tiếp. Bài2:Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp 4 lần B và giữa chúng có 1000 số lẻ liên tiếp. Bài 3:Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp đôi B và giữa chúng có 1234 số chẵn liên tiếp. Bài4:Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp 4 lần B và giữa chúng có 2469 số chẵn liên tiếp.
Bài 1: Số A là 2000 và số B là 1000.
Bài 2: Số A là 4000 và số B là 1000.
Bài 3: Không có cặp số tự nhiên A và B thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4: Số A là 9876 và số B là 2469.
22a+33b=110115. tìm số tự nhiên a; b
bn tham khảo trong câu hỏi tương tự á, có đó
33A+22B = 11(3A+2B) = 110115
-> 3A+2B = 110115 : 11 không là một số tự nhiên
Vậy không tìm được A,B thõa mãn yêu cầu đề bài
tìm 2 số tự nhiên a,b biết:
a)5a=13b và ƯCLN (a,b)=48
b)BCNN (a,b)=360 và ab=6480
c)a+b=40 và BCNN (a,b)=7*ƯCLN (a,b)
Hu mình cũng dg phân vân á
Tìm các số tự nhiên a;b biết :(2016a+13b-1)(2016^a+2016a+b)
Giúp mk vs ... có cách giải *tk* cko
Tìm các số tự nhiên a;b biết :(2016a+13b-1)(2016^a+2016a+b)=2015
Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: (2016a + 13b - 1)(2016^a + 2016a + b) = 2015
tìm các số tự nhiên a,b sao cho : ( 2016a+13b-1).(2016^a+2016a+b)=2015
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
tìm các số tự nhiên a, b sao cho ( 2016a + 13b -1 )(2016a + 2016a + b) = 2015
Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:(2016a+13b-1)(2016a+2016a+b)=2015