Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm M thỏa BM vuông góc với BD và M không thuộc các đường thẳng DA và DC. Trung trực của DM cắt AB và BC lần lượt tại F và E. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của DM.
1. Chứng minh bốn điểm A, O, I,Cthẳng hàng.
2. Chứng minh rằng góc AFD = góc DEC.
3. Chứng minh rằng DEMF là hình vuông.