Tìm m,n thuộc N biết 2m - 2n = 1984
Tìm m,n thuộc N, biết 2^m-2^n=1984
Dễ thấy m>n>0m>n>0. Ta có 2n(2m−n−1)=19842n(2m−n−1)=1984 . Nhận thấy 2m−n−12m−n−1 lẻ và 2n2n là lũy thừa bậc 2 của một số nguyên dương. Mà khi phân tích 1984=2⋅311984=2⋅31 nên 2n=26⟹n=62n=26⟹n=6 và 2m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=112m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=11.
k mk nja
a) Đặt m = n + k
Ta có 2m - 2n = 256
<=> 2n + k - 2n = 256
<=> 2n(2k - 1) = 256 (1)
Nhận thấy : 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 = 1 => 2k = 2 => k = 1
Khi đó 2n = 256
<=> n = 8
=> m = n + k = 9
Vậy m = 9 ; n = 8
b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\))
Khi đó 2m - 2n = 1984
<=> 2n + k - 2n = 1984
<=> 2n(2k - 1) = 1984 (1)
Vì 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)
Khi 2k - 1 = 31
=> 2k = 32
=> k = 5
Khi đó 2n = 64 => n = 6
=> m = n + k = 11
Khi 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1
Khi đó 2n = 992
=> n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 6 ; m = 11
Tìm m,n thuộc N biết 2m - 2n = 1984
bn tham khỏa Câu hỏi của Noo Phước Thịnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Tìm m , n thuộc N , biết \(2^m\)- \(2^n\) = 1984
2n(2(m−n)−1)=26.31
=> 2n=26⇒n=6 và
2(m−n)−1=31⇒2(m−n)=32=25⇒m−n=5⇒m−6=5⇒m=11
=> m=11 và n=6
h cho minh nha !
* Xét m < n thì 2m < 2n nên VT < 0 mà VP > 0 nên ta loại
* Xét m = n thì VT = 0 và VP > 0 (loại)
* Xét m > n thì phương trình tương đương với \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=1984=2^6.31\)
m > n nên m - n > 0 suy ra \(2^{m-n}\)luôn chẵn suy ra \(2^{m-n}-1\)lẻ nên \(2^{m-n}-1=31\Rightarrow m-n=5\)
và \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\Rightarrow m=11\)
Vậy m = 11; n = 6
Tìm m, n thuộc Z sao cho 2m - 2n = 256
Tìm tất cả các số nguyên tố m,n biết rằng m^n .n^m = (2m+n+1).(2n+m+1)
1.Tìm n thuộc N* biết 2n+1 và 3n+1 là số chính phương.
2.Tìm m,n thuộc N* biết 3m=n2+2n-8
tìm m,n thỏa mãn:
a) 2m+2n=2m+n
Tìm tất cả các số nguyên m, n biết rằng:
mn . nm = (2m + n + 1)(2n + m + 1)