Cho dãy số 10,11,...,100. Sau khi thay mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi được 1 số có 1 chữ số ta được 1 dãy chỉ gồm các số có 1 chữ số. Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất trong dãy số.
Những câu hỏi liên quan
người ta viết dãy số : 1;2;3;...;1000000, sau đó mỗi số được thay bằng tổng các chữ số của nó. Cứ làm vậy nhiều lần cho đến khi trong dãy chỉ còn các số có một chữ số. Hỏi lúc này trong dãy, chữ số nào xuất hiện nhiều lần nhất ?
Người ta viết dãy số 1;2;3;...;1000000 sau đó mỗi số được thay bằng tổng các chữ số của nó. Cứ làm vậy nhiều lần cho đến khi trong dãy chỉ có các số có một chữ số. Hỏi lúc này trong dãy, chữ số nào xuất hiện nhiều lần nhất?
Kí hiệu S(n)S(n) là tổng các chữ số của nn. Ta có S(n)≡nS(n)≡n (mod 9).
Do đó sau khi thay nn bằng S(n)S(n) thì số dư khi chia cho 9 là không đổi.
⇒⇒ Kết quả cuối cùng là các số có 1 chữ số là số dư của số ban đầu khi chia 9.
Mà số đầu và số cuối của dãy chia 9 dư 1 nên số dư 1 là nhiều nhất.
Tức là chữ số 1 xuất hiện nhiều nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên bảng cho dãy số 21,22,23,...,22021 .Ta thực hiện theo quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi tổng các chữ số của nó.Ví dụ: 25=32 thay bởi 2+3=5 cứ tiếp tục như vậy cho đến khi các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1.
trên bảng cho dãy số 2^1,2^2,2^3,...,2^2019. Ta thực hiện quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi các chữ số của nó, ví dụ 2^5=32 được thay bởi số 5. Cứ tiếp tục làm như vậy cho đếnkhi các số trong dãy đều là số có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1
Mỗi số trong dãy 21 , 22 , …,22017 đều được thay thế bằng tổng các chữ số của nó. Tiếp tục làm như vậy với các số nhận được cho tới khi tất cả các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng: trong dãy số này số các số 2 nhiều hơn các số khác 1 số.
Cho dãy số 10,11,12,...,100
Sau khi thay đổi mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi đc 1 số có 1 chữ số ta đc dãy chỉ gồm các số có 1 chữ số. Hỏi số nào xuất hiện nhiều nhất.
Mn giúp mik bt Tin Học với ạ..! Mn lm đc bài nào thì làm nha ...!Câu 1 (7,0 điểm): Số chính phương.Cho trước số nguyên dương N (0 N≤ 106 ). Yêu cầu: Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích của K và N là một số chính phương. Dữ liệu vào: File CP.INP chứa số N. Dữ liệu ra: File CP.OUT ghi số nguyên K tìm được.Câu 2 (6,0 điểm): Dòng lớn nhất.Cho một tệp tin gồm nhiều dòng. Trên mỗi dòng chứa một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ cái và chữ số, độ dài của mỗi xâu không quá 255 kí tự.Yêu cầu: Đưa r...
Đọc tiếp
Mn giúp mik bt Tin Học với ạ..! Mn lm đc bài nào thì làm nha ...!
Câu 1 (7,0 điểm): Số chính phương.
Cho trước số nguyên dương N (0< N≤ 106 ). Yêu cầu: Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích của K và N là một số chính phương. Dữ liệu vào: File CP.INP chứa số N. Dữ liệu ra: File CP.OUT ghi số nguyên K tìm được.
Câu 2 (6,0 điểm): Dòng lớn nhất.
Cho một tệp tin gồm nhiều dòng. Trên mỗi dòng chứa một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ cái và chữ số, độ dài của mỗi xâu không quá 255 kí tự.
Yêu cầu: Đưa ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất. Dữ liệu vào: File DLN.INP gồm:
+ Dòng đầu ghi số N là số lượng dòng chứa các xâu kí tự.
+ N dòng tiếp theo: mỗi dòng ghi một xâu kí tự. Dữ liệu ra: File DLN.OUT ghi ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất.
Câu 3 (4,0 điểm): Dãy con đối xứng.
Một dãy số liên tiếp gọi là dãy đối xứng nếu đọc các số theo thứ tự từ trái sang phải cũng giống như khi đọc theo thứ tự từ phải sang trái. Cho dãy số A gồm N số nguyên dương: a1, a2,..., aN (1≤ N≤ 10000; 1≤ ai≤ 32000; 1≤ i≤ N)
Yêu cầu: Hãy tìm dãy con đối xứng dài nhất của dãy A. Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy A. Dữ liệu vào: File DX.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: ghi số nguyên dương N.
- Dòng 2: ghi N số nguyên dương lần lượt là giá trị của các số trong dãy A, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.
Dữ liệu ra: File DX.OUT ghi dãy tìm được trên cùng một dòng, các số được ghi cách nhau một dấu cách.
Câu 4 (3,0 điểm): Dãy nguyên tố.
Cho một dãy số B gồm n số nguyên dương (n ≤ 1000), mỗi phần tử trong dãy có giá trị không quá 30000. Yêu cầu:
+ Tìm dãy con dài nhất (liên tiếp hoặc không liên tiếp) các phần tử là những số nguyên tố có giá trị tăng dần của dãy B và thứ tự của các phần tử không đổi so với ban đầu. Ví dụ: Dãy 8 phần tử {4, 2, 5, 6, 3, 3, 7, 9} có dãy con nguyên tố tăng dài nhất là {2, 5, 7}.
+ Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy B. Dữ liệu vào: File NT.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Ghi số nguyên dương n.
- Dòng 2: Ghi n số nguyên dương, các số được ghi cách nhau một dấu cách. Dữ liệu ra: File NT.OUT ghi dãy con tìm được trên cùng 1 dòng, giữa 2 phần tử liền kề trong dãy có một dấu cách.
Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2022. tHực hiện trò chơi như sau: mỗi lần thay đồng thời các số trên bảng bơi tổng các chữ số của nó. Sau một số lần ta thu được 2022 số chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu số 1?
Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2022. tHực hiện trò chơi như sau: mỗi lần thay đồng thời các số trên bảng bơi tổng các chữ số của nó. Sau một số lần ta thu được 2022 số chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu số 1?