Những câu hỏi liên quan
Đào Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
28 tháng 10 2016 lúc 20:45

Bài 1:

Ta có:

a=13.15.17+35

a=13.3.5.17+5.7

a=5.(13.3.17+7)

\(5⋮5\)

\(\Rightarrow5\cdot\left(13\cdot3\cdot17+7\right)⋮5\)

hay \(a⋮5\)

Vậy \(a⋮5\)

a là hợp số vì \(a⋮5\)

Bình luận (1)
Trần Minh Hưng
28 tháng 10 2016 lúc 20:53

Bài 2:

Ta thấy:

Một số khi chia cho 5 số có 5 khả năng về số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

=> Khi 6 số tự nhiên chia cho 5 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 (1)

Đặt 2 số đó là: a=5k+x; b=5n+x \(\left(a,b,n,k,x\in N\right)\)

=>a-b=5k+x-(5n+x)=5k+x-5n-x=5k-5n=5(k-n)

\(5⋮5\)

\(\Rightarrow5\left(k-n\right)⋮5\)

=> Hiệu của 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2)

=> Trong 5 số tự nhiên bất kì ta luôn tìm được 2 trong 6 số có hiệu chia hết cho 5. (đpcm)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Đức An
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Uyên
Xem chi tiết
Mai Minh Hương
Xem chi tiết
Link Pro
Xem chi tiết
Tommy Gamer
Xem chi tiết
songuku
13 tháng 4 2017 lúc 21:13

n khác 2k -1

Bình luận (0)
Võ Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
Hoang My
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
26 tháng 8 2015 lúc 20:21

Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n.

Ta có: a=m.k+ n

           b=m.h+n

=>a-b=m.k+n-(m.h+n)=m.k+n-m.h-n=(m.k-m.h)+(n-n)=m.(k-h) chia hết cho m

=>a-b chia hết cho m

=>ĐPCM

Bình luận (0)