a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

b, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

<=>(a²+b²)cd=(c²+d²)ab

<=>a²cd + b²cd -c²ab- d²ab=0

<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0

<=>(ac-bd)(ad-bc)=0

<=>ac=bd

<=>a/b=c/d

Học tốt !

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

=> (a²+b²)cd=(c²+d²)ab

=> (a²+b²)cd-(c²+d²)ab=0

=> a²cd+b²cd-c²ab-d²ab=0

=> ac(ad-cb)+bd(bc-ad)=0

=> ac(ad-cb)-bd(ad-bc)=0

=> (ad-cb)(ac-bd)=0

=> ad-cb=0 hoặc ac-bd=0

+) Nếu ad-cb=0 thì ad=cb

+) Nếu ac-bd=0 thì ac=bd

=> \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đúng 100% nên nhớ k đúng cho mình với nha.

a2+b2/c2+d2=ab/cd

<=>(a2+b2)cd=(c2+d2)ab

<=>a2cd + b2cd -c2ab- d2ab=0

<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0

<=>(ac-bd)(ad-bc)=0

<=>ad-bc=0

<=>ad=bc

<=>a/b=c/d

vì -1 hơn 1 hai số cho nên;

a) a/b và c/d ^2 =ab/cd hơn kém nhau 2

b) dựa theo tính chất kết hợp (a+b/c+d ) ^3 = a ^3 ...

Ta có: \(a+b+c+d=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c=d=1\\a=b=c=d=0\end{cases}}\) 

mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\Rightarrow a=b=c=d=1\) 

\(\Rightarrow ab+bc+cd+ad=1+1+1+1=4\) 

Vậy.....

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{bk.b}=\frac{b^2.k^2-b^2}{b^2k}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{b^2k}=\frac{k^2-1}{k}\left(1\right)\)

\(\frac{c^2-d^2}{cd}=\frac{\left(dk\right)^2-d^2}{dk.d}=\frac{d^2k^2-d^2}{d^2k}=\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{d^2.k}=\frac{k^2-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\).

phần b đề kiểu gì vậy??//