Tìm GTLN của biểu thức
C=\(\frac{1}{\left(x-6\right)^2+3}\)
GIÚP MK NHA
Những câu hỏi liên quan
giúp mk với nha
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=\(\frac{\left|2x+7\right|+13}{2\left|2y+7\right|+6}\)
C=\(\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\)
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
1)Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\)
B=/2x-2/3/+(y+1/4)^4-1
b) Tìm GTLN của biểu thức sau:
\(C=-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6+3\)
D=-/x-3/-/2y+1/+15
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a) GTNN của biểu thức B=|2x+6|+2+2x
b) GTLN của biểu thức C=\(\frac{4-\left|x-y+1\right|}{5+\left|x+y+1\right|}\)
a) Tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\)
b)Tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức K=\(\left[\frac{x^2}{x^2-5x+6}+\frac{x^2}{x^2-3x+6}\right].\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
a) tìm điều kiện xác định rồi rút gọn x
b) tìm gtln của K
a)Tìm GTNN của biểu thức A=\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
b) Tìm GTLN của biểu thứcB=\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
CẦN GẤP
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
a. tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b. tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
Đúng 0
Bình luận (0)
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
Đúng 1
Bình luận (0)
b)B có GTLN <=> (2x-3)2+5 có GTNN
Vì (2x-3)2 > 0 với mọi x
=>(2x-3)2+5 > 5 với mọi x
=>GTNN của (2x-3)2+5 là 5
=>D = \(\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) < \(\frac{4}{5}\)
=>GTLN của D là 4/5
Dấu "=" xảy ra <=> (2x-3)2=0<=>x=3/2
Vậy..............
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời