1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/156

= 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + .... + 1/12.13

= 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/12 - 1/13

= 1/4 - 1/13

= 9/52

1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/156

= 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + .... + 1/12.13

= 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/12 - 1/13

= 1/4 - 1/13

= 9/52

A=1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9+1/9.10+1/10.11+1/11.12

A=1/5-1/12
Tự tính

\(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

=\(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}\)

=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}=\frac{7}{60}\)

  \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

= \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}\)

= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

=\(\frac{7}{60}\)

a) `1/2 xx 5/4 + 1/2 xx 3/4 + 1/2`

`=1/2 xx (5/4 + 3/4 + 1)`

`=1/2 xx 3`

`=3/2`

b) `72/95 xx 64/72 xx 95/72 xx 14/86 xx 72/64 xx 86/14`

`=(72xx64xx95xx14xx72xx86)/(95xx72xx72xx86xx64xx14)`

`= 1`.

a)1/2.(5/4+3/4+1)

=1/2.3

=3/2

b)=(72/95.95/72).(64/72.72/64).(14/86.86/14)

=1.1.1=1

Đặt S=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72

=>  S=1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9

=>  S=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

=>  S=1/2-1/9

=> S=7/18

Vì 7/18<1/2

=> S<1/2

Mọi người k mik nhé, :)))

1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 

= 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/8-1/9

= 1/2 - 1/9

= 7/18

Bn tự so sánh vs 1/2 nha

1/6+1/12+1/20+130+1/42+1/56+1/72

=1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

=1/2-1/9=7/18

ta quy đồng 7/18 và 1/2 bằng 7/18 và 9/18

vậy 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 <1/2

1/2 + 5/6 + 11/12 + ... + 89/90

= (1 - 1/2) + (1 - 1/6) + (1 - 1/12) + ... + (1 - 1/90)

= (1 - 1/1.2) + (1 - 1/2.3) +(1 - 1/3.4) + ... + (1 - 1/9.10)

= (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/9.10)

            9 số 1

= 9 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 - 1/10)

= 9 - (1 - 1/10)

= 9 - 9/10

= 90/10 - 9/10

= 81/10

số số hang có tronh tổng trên là ;86-1+1=86(số hạng)

Lời giải:

Ta thấy:

2 = 1x2

6 = 3x2

10 = 5x2

...

86 = 43x2

Lại thấy: 1;3;5;7;...43 là các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1

Do đó: Tổng dãy số 1;2;3;6;5;10;7;14;...;43;86 là:

1 + 2 + 3 + 6 + 5 + 10 + 7 + 14 + ... + 43 + 86

= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43) + (2 + 6 + 10 + 14 + ... + 86)

= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43) + ( 1x2 + 3x2 + 5x2 + 7x2 + ... + 43x2)

= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43) + 2x (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43) 

=  (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43) x (1+2) 

=  3x (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43) 

Đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 43

Số số hạng của tổng A là: (43 - 1) : 2 + 1 = 22 (số hạng)

\(\Rightarrow\) A = (43 + 1) x 22 : 2

          A = 42 x 11

          A = 462

\(\Rightarrow\)Tổng dãy số 1;2;3;6;5;10;7;14;...;43;86 là: 462 x 3 = 1386

Vậy Tổng dãy số 1;2;3;6;5;10;7;14;...;43;86 là 1386

Chúc em học tốt!!!

Trả lời

96-3.(x+1)=42

     3.(x+1)=96-42

     3.(x+1)=54

         x+1 =54:3

         x+1 =18

        x       =18-1

        x       =17

12x-33=3².3³

12x-33=3⁵

12x     =243+33

12x      =276

   x       =276:12

   x       =23.

Rất vui khi được giúp bạn !

96-3.(x+1)=42

     3.(x+1)=96-42

     3.(x+1)=54

         x+1=54:3

         x+1=18

          x    =18-1

          x     =17  

12x-33=3².3³

12x-33=243

12x     =243+33

12x     =276

    x     =276:12

    x=23

96-3.(x+1)=42                                       12x-33=3².3³

3.(x+1)=96-42                                         12x-33=243  

3.(x+1)=54                                             12x=243-33

x+1=54:3                                               12x=210

x+1=18                                                   x= 210:12

x=18-1=17                                               x=17,5