Tìm n thuộc Z sao cho:
n^200<5^300
1.a.Tìm n thuộc N sao cho:
(n+3) (n-2)=10
b.Tìm n thuộc Z sao cho :
(n+3) (n-1)=15
2.Tìm hai chữ số tận cùng của :
A = 51^200
Cho A=\(\frac{3}{n-2}\),n thuộc Z,tìm n sao cho A thuộc Z
Cho B=\(\frac{n}{n-1}\),n tuộc Z,tìm n sao cho B thuộc Z
A thuộc Z
<=> 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
<=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}
B thuộc Z
<=> n chia hết cho n - 1
<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1
<=> 1 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}
<=> n thuộc {0; 2}.
Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình sẽ đúng cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tập hợp A ta có n = 3 thì ta sẽ có phân số 3/3 = 1; 1 thuộc Z
Tập hợp B ta có n= 2 thì ta đc phân số 2/1 =2; 2 thuộc Z
Cho p/số:
P = 7 - n ^n - 3
a)Tìm n thuộc Z sao cho P thuộc Z.
b)Tìm n sao cho P<1
Tìm n thuộc N, n lớn nhất sao cho n^200<n^300
n là số tự nhiên lớn nhất
không có n
Tìm n thuộc Z sao cho n-8 /n^2+1 thuộc Z
Để n - 8/n2 + 1 thuộc Z thì n - 8 chia hết cho n2 + 1
=> n(n - 8) chia hết cho n2 + 1
=> n2 - 8n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 - 8n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => -(8n + 1) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 chia hết cho n2 + 1
Mà n - 8 chia hết cho n2 + 1 => 8.(n - 8) chia hết cho n2 + 1 => 8n - 64 chia hết cho n2 + 1
=> (8n + 1) - (8n - 64) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 - 8n + 64 chia hết cho n2 + 1
=> 65 chia hết cho n2 + 1
Mà $n^2+1\ge1$n2+1≥1=> $n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}$n2+1∈{1;5;13;65}
=> $n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}$n2∈{0;4;12;64}
Mà n2 là bình phương của 1 số tự nhiên => $n^2\in\left\{0;4;64\right\}$n2∈{0;4;64}
=> $n\in\left\{0;2;-2;8;-8\right\}$n∈{0;2;−2;8;−8}
Thử lại ta thấy có 1 giá trị bị loại là -8
Vậy $n\in\left\{0;2;-2;8\right\}$
Để n - 8/n2 + 1 thuộc Z thì n - 8 chia hết cho n2 + 1
=> n(n - 8) chia hết cho n2 + 1
=> n2 - 8n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 - 8n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => -(8n + 1) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 chia hết cho n2 + 1
Mà n - 8 chia hết cho n2 + 1 => 8.(n - 8) chia hết cho n2 + 1 => 8n - 64 chia hết cho n2 + 1
=> (8n + 1) - (8n - 64) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 - 8n + 64 chia hết cho n2 + 1
=> 65 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n^2+1\ge1\)=> \(n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)
=> \(n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}\)
Mà n2 là bình phương của 1 số tự nhiên => \(n^2\in\left\{0;4;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;2;-2;8;-8\right\}\)
Thử lại ta thấy có 1 giá trị bị loại là -8
Vậy \(n\in\left\{0;2;-2;8\right\}\)
cho :
A=6n+42/6n với n thuộc Z;n khác 0
tìm n thuộc Z sao cho a thuộc Z
Ta có : \(A=\frac{6n+42}{6n}=1+\frac{42}{6n}\)
\(=1+\frac{7}{n}\)
Để \(1+\frac{7}{n}\in Z\) \(\Rightarrow\frac{7}{n}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮n\) \(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
cho b=n/n-1
n thuộc z,tìm n sao cho b thuộc z
<=>(n-1)+1 chia hết n-1
=>1 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1}
=>n\(\in\){2,0}
Để b là số nguyên thì n chia hết cho n-1
=>n-1+1 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>1 chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\)Ư(1)={-1,1}
=>n\(\in\){0,2}
1) Tìm n thuộc Z sao cho:
a) 6n-1/9n-1 thuộc Z
b) n^2+6/n+4 thuộc Z
Tìm n thuộc N sao cho n2+2n+200 là số chính phương
Ban tham khao nk :
x^2+2x+200 = k^2 (với k thuộc N)
k^2-(x^2+2x+1) =199
k^2-(x+1)^2 =199
(k-x-1)(k+x+1)=199 [áp dụng hằng đẳng thức a^2-b^2=(a+b)(a-b)
Vì 199 là số nguyên tố, và x là số tự nhiên suy ra:
{k-x-1=1......(1)
{k+x+1=199....(2)
Từ (1) và (2) ta đựoc: [lấy 2 trừ 1]
x =98