Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1.Cho tam giác cân trên Ab lấy D trên Ac lấy E sao cho AD=EC=DE=CB.   a)Nếu AB>2Bc.tính góc A của tam giác ABC .        b) Nếu AB<BC. tính góc A của tam giác HBC

2.Cho tam giác ABC(AB<AC). AD,AM là dường phân giác , đường trung tuyens của tam giác ABC . Đường thẳng qua D và vuông góc với AD cắt AC tại E . So sánh diện tích ADM và CEM

3Cho tam giác ABC đặt trên các đoạn kéo dài của AB,AC các đoạn BD=CE. Gọi M là trung điể của BC, N là trung điểm DE. CMR MN song song đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC

4. cho tứ giác ABCD đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Gọi F,G là trung điểm của AC , BD . a) CMR diện tích EFG =1/4 diện tích ABCD b) Gọi M là giao điểm AD,BC . Chứng minh Fg đi qua trung điểm ME

5. Cho 2 đường thẳng ox và oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại O, Trên ox lấy về hai phía của O hai đọan thẳng OA = 4cm; OB = 2cm. Gọi M là một điểm nằm trên đường trung trực của đọan AB. MA, MB cắt nhau với oy ở C và D. Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BD.

a, CMR: MF + ME =1/2 (AC+BD)

b, đường thẳng CF cắt ox tại P. Chứng minh P là một điểm cố định khi M di chuyển trên đường trung trực của AB.

6.Cho ABC, đường thẳng d cắt AB, AC, trung tuyến AM tại E, F, N. a, CMR:AB/AE+AC/AF=2AM/MN        

b, Giả sử d // BC. Trên tia đối của tia FB lấy K, KN cắt AB tại P, KM cắt AC tại Q. CMR: PQ // BC.

7 Cho 0=<a,b,c=<1 . CMR a^2+b^2+c^2=< 1+a^2b+b^2c+c^2a

                   Mong các bạn giúp minh với , mình cần gấp lắm ^-^