Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ak123

Những câu hỏi liên quan
nguyễn ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lộc
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
24 tháng 6 2016 lúc 18:36

a)Để n+3/n-2 thuộc Z

=>n+3 chia hết n-2

=>n-2+5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {3;1;7;-3}

Nguyễn Việt Hoàng
25 tháng 6 2016 lúc 7:35

a)Để \(\frac{\text{n+3}}{\text{n-2}}\) \(\in\) Z

=> n+3 chia hết n-2

=> (n-2) +5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có:

n -21-1-55
n31-37
neymar jr
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2022 lúc 0:02

1.

\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)

Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:

\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)

\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)

Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn

2. \(N=n^4+4^n\)

- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số

- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)

\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)

Mặt khác:

\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)

\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)

\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1

\(\Rightarrow\) N là hợp số

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2022 lúc 15:09

Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).

Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9

Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số  3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)

Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)

PHAN THU AN
Xem chi tiết
Tran Thu
Xem chi tiết
Dang Tung
25 tháng 12 2023 lúc 16:50

a) A=4n-5/n+2 = 4(n+2)-13/n+2

= 4 - 13/n+2

Để A có giá trị nguyên

=> 13/n+2 đạt giá trị nguyên

=> 13 chia hết cho (n+2)

=> n+2 thuộc Ư(13)={±1;±13}

Do n là số nguyên dương => n+2 ≥ 3 và n+2 nguyên

Hay n+2 =13

=> n=11

Vậy n=11 là giá trị nguyên dương thỏa mãn đề.

Nguyễn Thị Thương Hoài
25 tháng 12 2023 lúc 16:52

A = \(\dfrac{4n-5}{n+2}\)  (đk n \(\ne\) - 2; n \(\in\) Z)

\(\in\) Z ⇔ 4n - 5 ⋮ n + 2

      4n + 8 - 13 ⋮ n + 2

  4.(n + 2) - 13 ⋮ n + 2

                   13 ⋮ n + 2

n + 2 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

Lập bảng ta có:

n + 2  -13 -1 1 13
n -15 -3 -1 11

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-15; -3; -1; 11}

Vì n nguyên dương nên n = 11

 

 

 

Dang Tung
25 tháng 12 2023 lúc 16:55

B = 7n+3/n-3 = 7(n-3)+24/n-3

= 7 + 24/n-3

Để B đạt giá trị nguyên

=> 24/n-3 cũng phải đạt giá trị nguyên

=> 24 chia hết cho (n-3)

=> n-3 thuộc Ư(24)={±1;±2;±3;±4;±6;±8;±12;±24}

Do n nguyên dương => n-3≥-2 và n-3 nguyên

Hay n-3 thuộc {-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}

=> n thuộc {1;2;4;5;6;7;9;11;15;27}

Nguyễn Khánh Thơ
Xem chi tiết
Neka Lestern
15 tháng 12 2023 lúc 19:06

\(a.d=UCLN\left(n+2,n+3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)=1⋮d\)

Mà chỉ có 1⋮1 ⇒n+2, n+3 nguyên tố cùng nhau

\(b.d=UCLN\left(n-2,n+3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)=5⋮d\)

\(\dfrac{n+3}{n-2}\)là số nguyên ⇒d ϵ\(\left\{5,-5\right\}\)

Thử từng trường hợp nhé!

Tích mình nhoaa!

Nguyễn Khánh Thơ
15 tháng 12 2023 lúc 19:22

ok

 

Nguyễn Khánh Thơ
15 tháng 12 2023 lúc 19:22

tích cho rồi đó☺

Lê Quang Kiệt
Xem chi tiết
Băng Dii~
25 tháng 11 2016 lúc 16:04

Đặt A = n3 - n2 + n - 1

Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố \(⇒\)n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố \(⇒\)n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

ngonhuminh
25 tháng 11 2016 lúc 16:08

\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)

n-2 thuoc U(3)=(-3;-1;1;3)

n=(-1;1;3;5)

truong
Xem chi tiết
gfffffffh
31 tháng 3 2022 lúc 13:24

gfvfvfvfvfvfvfv555

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Ý Linh
Xem chi tiết
Phạm Quang Lộc
30 tháng 1 2022 lúc 18:16

hello