Ta có

n+6 chia hết cho n-3

=> n-3 +9 chia hết cho n-3

Vì n-3 chia hết cho n-3

=> 9 chia hết cho n-3

Xét các ước của 9 để tìm đk n là số tự nhiên

Ta có:

2n+8 chia hết cho n+2

=>2(n+2)+4 chia hết cho n+2

Các phần sau làm tương tự câu trên

Ta có

3n+5 chia hết cho -2n+1

=> 3n+5 chia hết cho 2n-1

=> 6n+10 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+13 chia hết cho 2n-1

Phần sau làm tương tự nhé bạn

                                                                                        (3n+1)\(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>[2(3n+1)-3(2n+3)]\(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>       [6n+2-6n-9]   \(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>               -7          \(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>2n+3\(\in\)Ư(-7)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng:

                                                                                       Vậy n\(\in\){4;-2;-10;-4}

                                                                                             (n² +5)\(⋮\)(n+1)

                                                                           =>[(n² +5)-n(n+1)]\(⋮\)(n+1)

                                                                           =>[n²+5-n²-1]       \(⋮\)(n+1)

                                                                          =>           4             \(⋮\)(n+1)

                                                                          =>n+1\(\in\)Ư(4)={-1;-2;-4;1;2;4}

Ta có bảng:

                                                                               Vậy n={-2;-3;-4;0;1;3}

Mik chỉ làm đc 2 câu thôi nếu đúng thì k cho mk nhé!

đây là bài về nhà của cậu à

n+7 chia het n-2

suy ra (n-2)+9 chia het n-2

suy ra 9 chia het n-2

suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9} nếu bạn chưa học số âm

suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9;-1;-3;-9} nếu bạn học số âm rồi

n-2=1                       n-2=3                    n-2=9

n  =1+2                    n   =3+2                n   =9+2 

n   = 3                      n   =5                    n   =11   nếu bạn học số âm rồi thì làm tiếp theo cách này còn nếu chưa thì đến đây là hết

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

a) Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(-5n⋮5\) với n thuộc Z

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z

b) Ta có:

\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n\)

\(=5\left(n^2+n\right)\)

Vì \(5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)

c) Ta có:

\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)

\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)

Vì \(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)

\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)