C hứng tỏ rằng với mọi a,b thuộc Z thì |a-b|+(a+b) là số chẵn
Các bn giúp mk nhé
Cho a, b thuộc Z, CMR:
a) /a/ + a = số chẵn
b) /a - b/ + /b - c/ + /c - a/ = số chẵn
Hix hix các bn ui giúp mk nha T.T
a) Cho M = (-a+b) - (b+c-a) + (c-a) trong đó b,c thuộc Z còn a là số nguyên âm. Chứng tỏ M luôn là số nguyên dương
b) Cho A= a=b+c+1
B= a+2 với a,b,c thuộc Z
Tính A-B
Tính A-(-B)
Nếu A=B chứng tỏ c là số liền sau của b
GIÚP MK NHÉ
a) cho a thuộc Z, chứng tỏ rằng a + |a| là số chẵn
b) chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x,y,z sao cho: | x - 2y| + |4y - 5z| + |x - 3x| = 2011
a) Xét :
\(a< 0\)\(\Rightarrow|a|=-a\)
\(\Rightarrow a+|a|=a+\left(-a\right)=0\)(là số chẵn)
\(a\ge0\)\(\Rightarrow|a|=a\)
\(\Rightarrow|a|+a=a+a=2a\)(luôn chẵn với mọi a nguyên)
Vậy ta có đpcm
b) Phần b) chỗ dấu giá trị tuyệt đối thứ 3 có phải là z-3x không ạ ?
Gỉa sử tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đề bài .
Ta có : \(\left(x-2y\right)+\left(4y-5z\right)+\left(z-3x\right)=-2x+2y-4z\)(là một số chẵn)
Áp dụng cm ở phần a), ta có:
\(|x-2y|+\left(x-2y\right)+|4y-5z|+\left(4y-5z\right)+|z-3x|+\left(z-3x\right)\)là 1 số chẵn
\(\Rightarrow|x-2y|+|4y-5z|+|z-3x|\)là một số chẵn
Mà \(2011\)là số lẻ
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với giả thiết
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrowđpcm\)
Giả sử x=a/m;y=b/m(a,b,m thuộc Z,m>0)và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=(a+b)/(2.m) thì ta có x<z<y
Hướng dẫn : sử dụng tính chất : nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c
Giúp mk nha mk sẽ tk cho các bạn
Mk đang cần gấp lắm 😫
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Cho a;b thuộc Z và a>b.
Chứng tỏ rằng nếu b=0 hoặc b là số nguyên dương thì a là sô nguyên dương
Giúp mk vs nha! (^~^) Arigatou trước
Nếu b=0; a>b => a>0 => a nguyên dương
Nếu b>0; a>0 => a>0 => a nguyên dương
Vậy nếu b=0 hoặc b nguyên dương thì a nguyên dương
chứng minh rằng với mọi a thuộc z thì các biểu thức sau sẽ là số chẵn
a)P+(a+3).(a-5)+(a+3).(a+1)
b)(a-2).(a+3)-(a+2).(a-3)
bài 9
a)chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì (n+4).(n+7) luôn là một số chẵn
b)chứng tỏ rằng (a+b) (a-b)=22-b2
bài 1: tìm n thuộc Z biết n2+n-17 là B(n+5)
bài 2:tìm n thuộc Z để 8n-9/2n+5 nguyên
bài 3:cmr : vs mọi số nguyên dương n thì :A=n3+5n chia hết cho 6
bài 4:tìm n thuộc Z sao cho: a) 2n+5 chia hết cho 2n+2/ b)n2+3n -5 là B(n-2)
giúp mk vs nhé các bn , mk cần gấp lắm lắm...ai làm nhanh+ddung mk tick cho, mai mk phải nộp rùi. ghi rõ cách giải và làm đầy đủ nhé, cảm ơn nhìu...
Giả sử x= a/m, y = b/ m(a,b,m thuộc Z, m> 0) và x< y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chon=a+b/2m thì ta có x<z<y
Lm giúp mk nhé mk cần gấp ai nhanh 3k trên ngày trong 2 ngày
\(x< y\Leftrightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow\frac{a}{2m}< \frac{b}{2m}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\\\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\)
Bạn ơi bạn Bùi Huyền ở trên kia làm đúng rồi nhé. Hôm nay mình làm cô giáo kiểm tra đúng rồi chắc chắn 100% luôn nhé nên không phải lo đâu
Hok tốt bn