2012⁴ⁿ⁺³-3

=2012⁴ⁿ.2012³-3

=.......6  .   ........8   -  3

=.............5    chia hết cho 5

a, 11 + 11² + 11³ + ... + 11⁷ + 11⁸

= (11 + 11²) + (11³ + 11⁴) + ... + (11⁷ + 11⁸)

= 11(1 + 11) + 11³(1 + 11) + ... + 11⁷(1 + 11)

= 11.12 + 11³.12 + .... + 11⁷.12

= 12(11 + 11³ + ... + 11⁷) chia hết cho 12

b, 7 + 7² + 7³ + 7⁴

= (7 + 7³) + (7² + 7⁴)

= 7(1 + 7²) + 7²(1 + 7²)

= 7.50 + 7².50

= 50(7  + 7²) chia hết cho 50

c, 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶)

= 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13

= 13(3 + 3⁴) chia hết cho 13

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá

bạn nhấn vào  đúng 0 sẽ ra đáp án

giải chi tiết hộ cái mọi người 

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\).       \(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Khi viết thêm 1 chữ số 0 xen giữa hai chữ số của nó, ta được số: \(\overline{a0b}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{a0b}=7.\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow a.100+b=7.\left(a.10+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a.100+b=70.a+7.b\)

\(\Rightarrow a.30=b.6\)

\(\Leftrightarrow5.a=b\)

Do\(b< 10\Rightarrow a< 10:5=2\)

Mà \(a>0\Rightarrow a=1\)

Thay \(a=1\)vào, ta được:

\(1.5=5=b\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=15\)

Vậy số có hai chữ số đó là \(15.\)

gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab(a,b là số; a khác 0 )

khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số mới là a0b

khi đó theo bài ra ta có:

 a0b = 7 x ab 

\(\Rightarrow\)a x 100 + b = 7 x(a x 10 + b)

\(\Rightarrow\)a x 100 + b = a x 70 + b x 7

\(\Rightarrow\)a x 100 - a x 70  = b x 7 - b

\(\Rightarrow\)a x 30 = b x 6

\(\Rightarrow\)a x 5 = b

\(\Rightarrow\)a = 1( vì b là số và a khác 0)

\(\Rightarrow\)b = 5

 vậy số phải tìm là 15

1/51+1/52+1/53+....+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100(50 so 0)=50/100=1/2

sai rồi

Ta thấy:

151<150151<150

152<150152<150

...

1100<1501100<150

⇒151+152+...+1100<150.50=1⇒151+152+...+1100<150.50=1

⇒151+152+...+1100<1(1)⇒151+152+...+1100<1(1)

Lại có:

151>1100151>1100

152>1100152>1100

...

1100=11001100=1100

⇒151+152+...+1100>1100.50=12⇒151+152+...+1100>1100.50=12

⇒151+152+...+1100>12(2)⇒151+152+...+1100>12(2)

Từ (1),(2)⇒⇒12<151+152+...+1100<1

/HT\

(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

và ngược lại  

n-1 chia hêt cho n+5

=>n+5-6 chia hết cho n+5

=>6 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}

n + 5 chia hết cho n - 1

=>n-1+6 chia hết cho n-1

=>6 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}