Bài 1: Chứng minh rằng 
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
​

Chứng minh

b.9^2n +14 chia hết cho 5 (n thuộc N)

a.2^2002 -4 chia hết cho 31

c.(6^2n+1)+(5^n+2) chia hết 31

d.1979^1979 - 1981^1981 +1982 chia hết 1980

e.9.10^n +18 chia hết 27

Chứng minh n thuộc N

a,74^n-1    chia hết cho 5

b,34^n+1      chia hết chi 5

c,24^n+2+1  chia hết cho 5

d,(9^2n+1)     chia hết cho 10

cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1.Biết n+1 chia hết cho 2,n+2 chia hết cho 3,n+3 chia hết cho 4,n+4 chia hết cho 5,n+5 chia hết cho 6,n+6 chia hết cho 7.Tìm n.

Giải chi tiết nhé.

TÌM SỐ NGUYÊN N ĐỂ :

a, n +5 chia hết cho n-1

b, 2n - 4 chia hết cho n +2

c, 6n + 4 chia hết cho 2n + 1

d, 3 -2n chia hết cho n + 1

1. Tìm n biết 

1, n+8 chia hết cho n+3

2. n +6 chia hết cho n - 1

3, 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

4, 12-n chia hết cho 8-n

5, 28 chia hết cho n-1

6, 103+n chia hết cho 7

7, 113 +n chia hết cho 13

Tìm n thuộc N biết:

a) 6 chia hết cho n-2

b) 3n-5 chia hết cho n+1

c) 27-5n chia hết cho n

d)  n+3 chia hết cho n-1

e)4n+3 chia hết cho 2n-1

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a)3n+5 chia hết cho n

b)18-5n chia hết cho n

c)2n+7 chia hết cho n+1

d)2n+1 chia hết cho 6-n

e)3n chia hết cho 5-2n