tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)

1*2*3+2*3*4+3*4*5+....+97*98*99+98*99*100 = ?

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

Các bạn giúp mình với Dãy số sau có bao nhiêu số hạng a 1 2 3 4 ... 98 99 100 99 98 ... 4 3 2 1.b 1 3 5 7 ... 95 97 99 100 98 96 ... 8 6 4 2 .Thanks

1)11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+21-22+.........+99-100

2)2-4+6-8+......+1998-2000

3)-1+3-5+7-....+97-99

4)1+2-3-4+.........+97+98-99-100

5)1-2+3-4+.............+99-100

6)1+3-5-7+......+97-98-99+100

7)2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-..........2²-2-1

8)1-4+7-10+........+307-310+313

S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100

3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)

3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100

3S=99×100×101

Tại sao 3S=99×100×101

Các bạn giải thích hộ mình với!

MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

A = 1-2+3-4+5-6+.....+97-98+99-100+101

B = 1+2-3-4+5+6-7-8+......+98-99-100+101

\(\frac{101+100+99+98+.....+5+4+3+2+1}{101-100+99-98+...+5-4+3-2+1}\)

bài 1

A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101

B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99

C=2*4+4*6+..+98*100

D=1*2+3*4+5*6+...+99*100

E=1^2+2^2+3^2+...+100^2

G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102

H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2

I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100

K=1^2+3^2+5^2+...+99^2

1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 + ........+ 95/96 + 96/97 + 97/98 + 98/99 + 99/100 = ?