Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số mà 2 chữ số đầu cũng như 2 chữ số cuối đều lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm một số tự nhiên có 3 chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều lập thành một số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
Ta xét thấy số chính phương là bình phương của một số tự nhiên (vd: 4;9;16;....)
=> 2 chữ số cuối sẽ là a^2
Nếu a=9 thì a^2=81 ( không thỏa mãn đk)
Nếu a=8 thì a^2=64 và chữ số đầu là 1
=> 64:16=4
vậy số đó là 164
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số mà 2 chữ số đầu cũng như 2 chữ số cuối đều lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm một số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều thành lập thành số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là M=10a+b và 4M<100 <==>M<25==> M=16 thấy 4M=64 cũng là số chính phương nên chỉ có một số duy nhất là số 164
k cho mik nha
tìm một số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều thành lập thành số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm số tự nhiên có ba chữ số mà số tạo bởi hai chữ số đầu và số tạo bởi hai chữ số cuối(giữ nguyên thứ tự) đều là số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in N\), 10 > a,b,c \(\ge0\))
TH1: \(\overline{ab}=4\overline{bc}\)
=> \(10a+b=40b+4c\)
=> \(10a=39b+4c\)
Mà b\(\ge1,c\ge0\) => \(39b+4c\ge39\)
=> 10a \(\ge39\)
=> a \(\ge4\)
Do \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\in\left\{49;64;81\right\}\)
- Với \(\overline{ab}=49\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\) => 4c = -311 (loại)
- Với \(\overline{ab}=64=>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\) => 4c = - 96 (loại)
- Với \(\overline{ab}=81=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\) => 4c = 41 => c = \(\dfrac{41}{4}\) (loại)
TH2: \(4\overline{ab}=\overline{bc}\)
=> 40a + 4b = 10b + c
=> 40a = 6b + c
Mà \(b\le9;c\le9\)
=> 6b + c \(\le63\)
=> 40a \(\le63\)
=> a \(\le1\)
=> a = 1
Mà \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\) = 16
=> b = 6
=> c = 4
Vậy số cần tìm là 164
Khi hỏi địa chỉ nhà của bạn B ,bạn B nói:
Mình ở đường A,số nhà là số có 3 chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia. Tìm số nhà của bạn B ?
2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là M=10a+b và 4M<100<==>M<25==>M=16
Thấy 4M=64 cũng là số chính phương nên chỉ có duy nhất 1 số là 164.
Tìm 1 số chẵn lớn nhất có 5 chữ số sao cho 3 chữ số đầu tạo thành 1 số chính phương và 2 chữ số cuối là lập phương của 1 số tự nhiên
Tìm 1 số chẵn lớn nhất có 5 chữ số sao cho 3 chữ số đầu tạo thành 1 số chính phương và 2 chữ số cuối là lập phương của 1 số tự nhiên
tìm 3 chữ số đầu là nếu thử la 32^2=1024 loai
suy ra 3 chữ số đầu là 31^2 =961
giờ thì tìm 2 chữ số còn lại thử là 5^3 =125 loại
suy ra 2 chữ số cuối là 4^3=64 chọn
vậy số cần tìm là 96164
chuân 100% đó
tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số bên phải đều là chữ số 3
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n^3 có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều là chữ số 1