Dề bài :Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn ?(mọi người giảng cho tôi bài này, các bạn giảng cụ thể và không viết luôn đáp án) ☺
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là số chẵn.(bài này dễ lắm)
Nếu n lẻ thì n + 7 là số chẵn, n+ 4 là số lẻ. Tích của số chẵn và số lẻ là 1 số chẵn
Nếu n chẵn thì n + 4 chẵn, n + 7 lể. Tích của số chẵn và số lẻ là 1 số chẵn
Vậy với mọi n thì (n + 4) . (n + 7) là số chẵn
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.'
Bài này giải theo 2 trường hợp là chẵn và lẻ nhé các bạn, giúp với.
Ta có n là số tự nhiên nên n có 2 dạng : 2k hoặc 2k+1 (k\(\in\)N)
+Th1: n = 2k
\(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)=2\left(2k+3\right)\left(k+3\right)⋮2\)
+Th2: n=2k+1
\(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)⋮2\)
Vậy với\(\forall n\in N\)thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng tích \(n(n+3)\)là số chẵn với mọi số tự nhiên với n
Giải rõ ràng nha các bạn
Và thêm các anh chị CTV giúp em đi
Còn một bài nữa
Chứng tỏ rằng tích n\((n+1)(n+5)\)là một số \(⋮3\)với mọi số tự nhiên n
Nếu n là một số chẵn thì => n+3 là một số lẻ
Mà chẵn x lẻ = chẵn => đpcm
Nếu n là số lẻ thì => n+3 là một số chẵn
Mà lẻ x chẵn = chẵn => đpcm
Vậy tích n.(n+3) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên với n
giả sử n lẻ=> n+3 lẻ=> n(n+3) chẵn, Vn thuộc N
giả sử n chẵn=> n(n+3) chẵn(bởi vì chẵn nhân vs số nào cx chẵn
vậy...
Bài 2:
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+5\right)\)
Nếu \(n=3k\)ta có: \(A=3k\left(3k+1\right)\left(3k+5\right)\)chia hết cho 3
Nếu \(n=3k+1\)ta có: \(A=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(3k+6\right)\)
\(=3\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(k+2\right)\)chia hết cho 3
Nếu \(n=3k+2\)ta có: \(A=\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\left(3k+7\right)\)
\(=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)\left(3k+7\right)\)chia hết cho 3
suy ra: đpcm
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn
Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1
suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)
vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
xét n là số chẵn nên n=2k
ta có
(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)
vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn
Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn
n=2
bn nhớ tích dùng cho mk nhé
thanks you
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn
Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn
Vì n là một số tự nhiên nên có 2 trương hợp:
th1:nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn
th2:nếu n là số lẻ thì n+7 là số một chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn
=>(n+4)(n+7) luôn là số chẵn
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn.
Với n lẻ
=> n + 7 chẵn
=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 1 )
Với n chẵn
=> n + 4 chẵn
=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn với mọi n là số tự nhiên ( đpcm )
TH1: Nếu n là số tự nhiên lẻ
Đặt \(n=2a+1\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+1+4\right)\left(2a+1+7\right)=\left(2a+5\right)\left(2a+8\right)\)
\(=2.\left(2a+5\right).\left(a+4\right)\)luôn là 1 số chẵn
TH2: Nếu n là số tự nhiên lẻ
Đặt \(n=2a\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+4\right)\left(2a+7\right)=2.\left(a+2\right).\left(2a+7\right)\)luôn là 1 số chẵn
Vậy với mọi \(n\inℕ\)thì \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)là 1 số chẵn
Hãy chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 4 ) ( n + 7 ) là một số chẵn
Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn
Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn
=> điều cần chứng minh
Xét \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:
\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)chia hết cho 2
Xét \(x=2k+1\left(k\in N\right)\). ta có:
\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+5\right)2\left(k+4\right)\)chia hết cho 2
Suy ra đpcm
đăt n là số lẻ suy ra n=2k+1
suy ra (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2k+1+7)=(2k+5)(2k+8)=4k^2+16k+10k+40=4k^2+26k+40=2(2k^2+13k+20)
vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
xét n là số chẵn nên n=2k
ta có
(n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=4k^2+14k+8k+28=4k^2+22k+28=2(2k^2+11k+14)
vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) x (n+7) là một số chẵn.
2.tìm tất cả các số tự nhiên a và b sao cho ab =246 và a<b
Cau 2.
vi a.b= 246 nen suy ra a,b la U(246). Vi a < b nen ta co bang
a 1 2 3 6
b 246 123 82 41
Vay co 4 truong hop xay ra