a/

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}>3^9=\left(3^3\right)^3=27^3\)

b/ \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

c/

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}>2.2^{14}=2^{15}=\left(2^3\right)^5=8^5\)

a) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)      ;        \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9> 8\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Phần b mk chưa làm được

a) Ta có:

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

Vì 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰ nên 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

9¹²=(9³)⁴=729⁴

26⁸=(26²)⁴=676⁴

Vì 729⁴<676⁴ nên 9¹²<26⁸

a) Ta có:

      3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰  (1) 

      2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰ (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰  => 3²⁰⁰>2³⁰⁰

b) Ta có: 

          9¹²=(9³)⁴=729⁴ (1)

          26⁸=(26²)⁴=676⁴ (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 729⁴<676⁴ => 9¹²<26⁸

3²⁰⁰ và 2³⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=2^3.100=8¹⁰⁰

 Vì 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Nên 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

9¹² và 26⁸

9¹²=9^3.4=729⁴

26⁸=26^2.4=676⁴

Vì 729⁴ > 676⁴

Nên 9¹² > 26⁸.

Ta co : 

\(3^{200}.va.2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=\left(9\right)^{100}=9^{100}\)                                   (1)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=\left(8\right)^{100}\)                                               (2)

Tu (1) va(2) 

\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Vay : \(3^{200}>2^{300}\)

3²⁰⁰ VÀ 2³⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = ( 2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

MÀ 9¹⁰⁰> 8¹⁰⁰

NÊN 3²⁰⁰> 2³⁰⁰

^{thê này à mn}

Ta có: 300²⁰⁰=(3.100)²⁰⁰=3²⁰⁰.100²⁰⁰=3^2.100.10^2.100=(3²)¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰=9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

200³⁰⁰=(2.100)³⁰⁰=2³⁰⁰.100³⁰⁰=2^3.100.10^3.100=(2³)¹⁰⁰.100²⁺¹.100¹⁰⁰=8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰

Ta thấy:8².100=8².10²=80²<81=9²

=>8².100<9²

Mà 8⁹⁸<9⁹⁸

=>8².100.8⁹⁸<9².9⁹⁸

=>8¹⁰⁰.100<9¹⁰⁰

=>8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰<9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

=>200³⁰⁰<300²⁰⁰

ta có :

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

^{tick cái bạn}

Ta có: 300²⁰⁰=(3.100)²⁰⁰=3²⁰⁰.100²⁰⁰=3^2.100.10^2.100=(3²)¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰=9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

200³⁰⁰=(2.100)³⁰⁰=2³⁰⁰.100³⁰⁰=2^3.100.10^3.100=(2³)¹⁰⁰.100²⁺¹.100¹⁰⁰=8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰

Ta thấy:8².100=8².10²=80²<81²=9⁴

=>8².100<9⁴

Mà 8⁹⁸=8⁹⁶.8²=8⁹⁶.64=8⁹⁶.1,044⁹⁶<8⁹⁶.1,125⁹⁶=(8.1,125)⁹⁶=9⁹⁶

=>8⁹⁸<9⁹⁶

=>8².100.8⁹⁸<9⁴.9⁹⁶

=>8¹⁰⁰.100<9¹⁰⁰

=>8¹⁰⁰.100.100².100¹⁰⁰<9¹⁰⁰.100².100¹⁰⁰

=>200³⁰⁰<300²⁰⁰

ta có :
2^300=(2^3)^100=8^100
3^200=(3^2)^100=9^100
vì 8^100<9^100 nên 2^300<3^200
tick nha

2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

2³⁰⁰<3²⁰⁰

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< 3^{200}\)

9^27=3^81 > 81^13  =3^52

5^14 =25^7 < 27^7 

10^30>9^30=3^90 > 2^100 (chú ý 3^3>2^4)

2^300=8^100 < 3^200=9^100

8^5=2^15=2^6.2^9 < 2^6.3^6  (chú ý 2^3<3^2)

3^450=(3^3)^150=27^150 > 5^300=(5^2)^150=25^150

a ) 2²⁰⁰<8³⁰⁰

b ) 25²⁰⁰>5³⁰⁰

c ) 4²¹<64⁷

a)\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)

Vì \(200< 900\Rightarrow2^{200}< 8^{300}\)

b)\(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)

Vì \(400>300\Rightarrow25^{200}>5^{300}\)

c)\(64^7=\left(4^3\right)^7=4^{21}\)

Vì \(4^{21}=4^{21}\Rightarrow4^{21}=64^7\)

a) \(2^{200}=2^{200}\)

\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)

vi \(2^{200}< 2^{900}\)nen \(2^{200}< 8^{300}\)

b) \(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)

\(5^{300}=5^{300}\)

vi \(5^{400}>5^{300}\)nen \(25^{200}>5^{300}\)

c) \(4^{21}=\left(2^2\right)^{21}=2^{42}\)

\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)

vi \(2^{42}=2^{42}\)nen \(4^{21}=64^7\)