3n + 5 = 3n + 6 - 1 = 3(n + 2) - 1 chia hết cho n + 2 thì 1 chia hết cho n + 2 => n + 2 = 1 => n = -1\(\notin N\) 

Vậy ko có số tự nhiên thỏa mãn đề

3n+4=3n+3+1=3(n+1)+1

3(n+1): hết cho n+1 nên 1: hết cho n+1

vì n là STN nên n+1=1 

vậy n=0

k nha bạn

=> 3(n+1) + 1 chia het n+1

=> 1 chia het n+1

=> n+1 thuoc uoc cua 1 { -1 ; 1}

=> n=0;-2

Ma n la so tu nhien => n=0

3n + 4 chia hết cho n + 1

=> 3( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1

Vì 3(n+1) chia hết cho n+ 1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n + 1 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {-2;0}

Tuy bạn chưa học cái này nhưng mik sẽ chỉ cho bn sau này gặp dạng như vậy thì dùng cách đó nha!
   + Ta dùng bảng table tức là lấy máy tính CASIO nhấn MODE SETUP  sau đó ấn số 7.
   + Ta cho n là x sau khi ấn số 7 ta nhập biểu thức 3x+7 / x+1 vào trước f(x)=
   + Sau khi nhập biểu thức ta nhấn = sau đó nhấn 0 rồi = sau đó lại nhấn 0 lại nhấn = rồi nhấn 10 rồi = tiếp nhấn 1 rồi =.
   + ra các số cột x là số tự nhiên là n; cột f(x) là giá trị khi thay x vào biểu thức trên nhưng đề bài chỉ yêu cầu tìm x tức là tìm n nên ta lấy các số tự nhiên ở cột x ta tìm đc x=0;1;4
từ 0->10 có x = như trên tiếp tục nhấn AC ấn = ấn = ấn 10 rồi = ấn 20 rồi = tới chữ step nhấn 1 rồi = 
 ở cột x ta ko tìm đc số tự nhiên nào thì ta ấn AC rồi ấn = ấn = ấn 20 rồi = ấn 30 rồi = tới step ấn 1 ấn =
  ở cột x ta vẫn ko tìm đc số tự nhiên x nào tức là x chỉ = 0;1;4 tức là x chỉ có 3 số
  Lưu ý F(x) là số thập phân thì chúng ta ko lấy.

                Tuy mik ns hơi dài nhưng mik cá 100% là đúng n chỉ có 3 giá trị là số tự nhiên
   Bn K cho mik nha!!!

3n + 7 \(⋮\) n + 1 <=> 3(n + 1) + 4 \(⋮\) n + 1

=> 4 \(⋮\) n + 1 (vì 3(n + 1) \(⋮\) n + 1)

=> n + 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4}

n + 1 = 1 => n = 0 

n + 1 = 2 => n = 1

n + 1 = 4 => n = 3

Vậy n \(\in\) {0; 1; 3}

ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+7⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n+7⋮n+1\\3\left(n+1\right)⋮n+1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n+7⋮n+1\\3n+3⋮n+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(3n+7\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(4\right)\)

\(hay\)\(n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\)..........

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

1)

Ta có:

x + 10 chia hết cho 5

10 chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)x chia hết cho 5

x - 18 chia hết cho 6

18 chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)x chia hết cho 6

x + 21 chia hết cho 7

21 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)x chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)x \(\in\)BC ( 5;6;7 )

BC ( 5;6;7 ) = {0 ; 210 ; 420 ; 630 ; 840 ; ... }

Vì x \(\in\)BC( 5;6;7 ) và 500 < x < 700\(\Rightarrow\)x = 630

\(\frac{3n+8}{n+2}\)

\(\frac{3n+6+2}{n+2}\)

\(\frac{3\left(n+2\right)+2}{n+2}\)

\(3+\frac{2}{n+2}\)

n + 2 \(\in\)Ư(2).

n + 2 \(\in\){ 1;2 }

\(\Rightarrow\)n + 2 = 2.

Vậy n = 0.

\(\frac{3n+8}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+2}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{2}{n+2}=3+\frac{2}{n+2}\in Z\)

=>2 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>n+2 thuộc {1;-1;2;-2}

=>n thuộc {-1;-3;0;-4}

mà n là số tự nhiên 

=>n=0

n=0

tick nha Mạnh Hào

3n + 8 chia hết cho n  + 2

3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2

2 chia hết cho n + 2

U(2)  = {1;2}

n là số tự nhiên => n = 0 

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow4n-2-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(6n+9⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow6n+2+7⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)+7⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow7⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{8}{3};-\frac{2}{3};0;2\right\}\)

mà \(n\in N\)

=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)

           3n + 9 ⋮ n + 2

     3n + 6 + 3 ⋮ n + 2

3.(n + 2) + 3  ⋮ n + 2 

                 3  ⋮ n + 2

   n + 2    \(\in\)  Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

 n  \(\in\) {1}