a) Vì \(x-49\ne0\Rightarrow x\ne49\)

Nên để A đạt GTLN <=> x - 49 đạt GTNN <=> x là số nguyên dương nhỏ nhất

Dấu "="  xảy ra khi x - 49 = 1 => x = 50

Vậy A_max = 2015 <=> x = 50

b) Để A đạt GTNN <=> x - 49 đạt GTLN <=> x là số nguyên âm lớn nhất

Dấu "=" xảy ra khi x - 49 = -1 => x = 48

Vậy A_min = 2015/8 <=> x = 48

a,A có giá trị nhỏ nhắt khi x-49 là số nguyên dương nhỏ nhất

suy ra x-49=1 suy ra x=1+49 =50

b,A có giá trị nhỏ nhất khi x-49 là số nguyên âm lớn nhất 

suy ra x-49 =-1 suy ra x=-1+49=48

a. ĐK: \(x\ge0,x\ne49\)

\(M=\frac{3\left(\sqrt{x}+7\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}:\frac{2\sqrt{x}+6}{x-49}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+28}{x-49}.\frac{x-49}{2\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\)

b. M nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+6+22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow1+\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+6\right)\inƯ\left(22\right)\)

Đến đây đã rất dễ dàng rồi nhé ^^

đề không cho tìm x NGUYÊN để m nguyên mà chỉ tìm các điểm x để  m nguyên thôi

Hồ Thị Hải Yến: Đúng rồi em, ta chỉ cần tìm x để Z nguyên thôi, x không cần nguyên. Chú ý một điều là \(2\sqrt{x}+6\ge6\) nên e chỉ cần chú ý các ước lớn hơn 6 của 22 thôi nhé :)

đặt \(\sqrt{x-9}=t\), \(t\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x=t^2+9\).

\(A=\frac{t}{5t^2+45}\Leftrightarrow A.5t^2-t+45A=0^{\left(1\right)}\)

Ta sẽ tìm điều kiện của A để phương trinhg (1) có nghiệm \(t\ge0\):

Để phương trình (1) có nghiệm: \(\Delta=1^2-4.5A.45A=1-900A^2\ge0\Leftrightarrow A^2\le\frac{1}{900}\Leftrightarrow-\frac{1}{30}\le A\le\frac{1}{30}\)

\(\hept{\begin{cases}t_1.t_2\ge0\\t_1+t_2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9\ge0\\\frac{1}{5A}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}A>0}\)

Ta thấy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{1}{30}\)khi x =18, giá trị nhỏ nhất của A là 0 khi x = 9.

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Em gửi ảnh ạ !

Em gửi ảnh trên ạ !!!!!

a, Ta có \(x=49\Rightarrow\sqrt{x}=7\)

Thay vào biểu thức A ta được : 

\(A=\frac{7.4}{7-1}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}\)

b, Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)( đpcm )

a,\(\frac{25x}{3}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{7}}=7\)=> x=\(\frac{21}{25}\)

b,\(\frac{0,15}{3\sqrt{x}}=\frac{0,3\cdot3}{2}\)<=>\(0,3=0,3\cdot9\sqrt{x}\)Hay \(\sqrt{x}=\frac{1}{9}=>x=\frac{1}{3}\)