ta có: B=n(n+1) =2n+1 ( theo tc phân phối)

A=2n+1

B=2n+1

=>(A:B)=(2n+1:2n+1)=1 (đpcm)

Ta có: a‐b = 2﴾a+b﴿

=>a‐b=2a+2b

=>‐3b=a

=>a/b=‐3/b=‐3

=>a‐b=‐3

=>‐3b‐b=‐3

=>‐4b=‐3

=>b=3/4

Mà ‐3b=a

=>a=‐3.3/4 

b= a:b ﴾b khác 0﴿

=>a=‐9/4

Thử lại: ‐9/4‐3/4=‐3

2﴾‐9/4 + 3/4﴿=‐3 ‐9/4 : 3/4 =‐3

Vậy a=‐9/4 b=3/4

thanks bn nha!!!!!!!

ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử

Bổ đề: \(\sqrt{u-1}+\sqrt{v-1}\le\sqrt{uv}\left(u,v\ge1\right)\)(*)

Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow u+v-2+2\sqrt{\left(u-1\right)\left(v-1\right)}\le uv\Leftrightarrow\left(u-1\right)\left(v-1\right)+1\ge2\sqrt{\left(u-1\right)\left(v-1\right)}\)(đúng theo bất đẳng thức AM - GM)

Áp dụng bổ đề (*), ta được: \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{\left(ab+1\right)-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{c\left(ab+1\right)}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}ab\left(c-1\right)=1\\\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\end{cases}}\)

a:b=b:c=c:a

hay \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)

\(\Rightarrow\)a = bk ; b = ck ; c = ak

\(\Rightarrow\)abc = abck³

\(\Rightarrow\)k³ = 1 

\(\Rightarrow\)k = 1

Từ đó suy ra : a = b  = c

Ta co\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\)

Ap dung tinh chat day cac ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\)=\(\frac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)a=b=c(dpcm)