Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

AB = BE (trung điểm)

góc ABD = góc EBD (phân giác)          => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

BD chung 

=> góc BDA = góc BDE 

Mà DB thuộc góc ADE 

=> DB là phân giác của góc ADE

b) Ta có góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)

Vì góc BED kề bù với góc CED 

=> góc BED + CED = 180

mà góc BED = 90

=> góc CED = 90

Xét tam giác BED và tam giác CED có :

BE = CE

Góc BED = góc CED          => tam giác BED = tam giác CED (c.g.c)

DE chung

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

c) tự làm 

Từ 2 tam giác bằng nhau BED và tam giác CED , có 

góc DBE = ECD (2 góc tương ứng )

Mà góc ABD = góc DBE = góc ECD  (1)

Xét tam giác ABC có :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180

Mà góc BAC = 90 ; và (1)

=> góc ABC + góc BCA = 2.góc ABD + góc ABD = 90

=> 3. góc ABD = 90

=> góc ABD = 30

=> ABD = góc DBE = góc ECD = 30

=> Góc ABC = 60 ; góc BCA = 30

thank you

vì \(\widehat{B}>\widehat{C}\)nên AC > AB

Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE thì E nằm giữa A và C

\(\Delta ADB=\Delta ADE\)( c.g.c ) nên DB = DE và \(\widehat{DEC}=\widehat{CBx}\)

mà \(\widehat{DBx}>\widehat{C}\)nên \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\), do đó : DC > DE

Vậy BD < DC

Câu hỏi của nguyễn Như Quỳnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét Tam giác ABC : Góc B lớn hơn góc C → AC > AB

Trên tia AC lấy điểm F sao cho AF =AB

Xét tam giác ADE và tam giác ADB có : AD chung

                                                          AF =AB ( cách vẽ )

                                                         Góc DAE = Góc DAB ( gt)

→ Tam giác ADE = Tam giác ADB (c.g.c) (1)

Từ (1) → Góc ADB = Góc ADE ( 2 góc tương ứng )

Lại có : Góc ADB là góc ngoài tại D của tam giác ADC → ADB > C

→ ADE > C

Mà : Góc DEC là góc ngoài tại E của tam giác ADE → DEC > ADE

→ DEC > C

Xét tam giác DEC có : DEC > C → DC > DE

Mặt khác từ (1) → DE =DB ( 2 cạnh tương ứng )

→ DC > DB

→ ĐPCM

mình viết nhầm E thành F bạn tự sửa nha 

a)

Có: BC = 2AB (gt) => AB = 1/2 BC    (1)

Có: E là trung điểm của BC (gt) =>BE = 1/2 BC     (2)

=> từ (1) và (2), ta có :    AB=BE

xét tam giác ADB và tam giác EDB, ta có :

BD :cạnh chung

Góc ABD = góc DBE (gt)

AB=BE (chứng minh trên)

=> tam giác ADB = tam giác EDB (c.g.c)

=> góc ADB = góc BDE (hai góc tương ứng)

=> DB là tia phân giác của góc ADE

b) vì tam giác ADB = tam giác EDB (chứng minh trên)

=> góc A = góc BED = 90 độ (hai góc tương ứng)

*ta có : góc BED + góc DEC = 180 độ (kề bù)

=> góc DEC = 180 độ - góc BED

thay số : góc DEC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

xét tam giác BDE (góc BED = 90 độ) và tam giác CDE (góc DEC = 90 độ), ta có :

DE :cạnh chung

BE=EC (gt)

=> tam giác BDE = tam giác CDE (hai cạnh góc vuông)

=> BD = DC (hai cạnh tương ứng)

câu c mô

giai thieu cau c kia thang