Ta có: (x+2015)^2016>=0(với mọi x)

|y-2017|>=0(với mọi y)

Do đó, (x+2015)^2016+|y-2017|>=0(với mọi x,y)

mà (x+2015)^2016+|y-2017|=0

nên (x+2015)^2016=0                 và |y-2017|=0

      x+2015=0                              y-2017=0

      x=0-2015                              y=0+2017

      x=-2015                               y=2017

Vậy x=-2015 và y=2017 thì x,y thỏa mãn đề

\(x>2016\)

\(x=2017\)

\(y< 2017\)

\(y=2016\)

\(2017>2016\)

\(x>y\)

ta lấy ví dụ x  = 2017

y = 2016

vậy :

y < x

hay x > y

nhé !

Tìm các số tự nhiên x y biết

25-y^2=8(x-2016)^2

Bài làm 

Dêz thấy rằng 25-y^2 chia hết cho 8

=> y E {1;3;5}

+) y=1=> (x-2016)^2=3

3 không là số chính phương

+) y=3

+)y=5

1) Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{2015}=\frac{xy}{2016}=\frac{x-y}{2017}=\frac{x+y-x+y}{2015-2017}=\frac{2y}{-2}\)

\(=-y\)

\(\Rightarrow xy=-2016y;x+y=-2015y;\)

\(x-y=-2017y\)

\(\Rightarrow-2016y-xy=0\)

\(\Rightarrow y\left(-2016-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}y=0\\-2016-x=0\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}y=0\\x=-2016\end{cases}}\)

\(+) \)\(y=0\Rightarrow0+x=-2015.0=0\Rightarrow x=0\)

\(+) \)\(x=-2016\Rightarrow-2016-y=-2017y\Rightarrow-2016\)

Vậy +) x=y=0

       +) x=-2016;y=1

2) Có: \(\frac{2x+2}{3}=\frac{x+1}{1,5};\frac{4z+2}{5}=\frac{z+0,5}{1,25};\frac{3y-1}{4}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{1,5}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{z+0,5}{1,25}=\frac{x+y+z+\left(1-\frac{1}{3}+0,5\right)}{1,5+\frac{4}{3}+1,25}=\frac{7+\frac{7}{6}}{\frac{49}{12}}=2\)

Suy ra: \(x+1=2.1,5=3\Rightarrow x=2\)

             \(y-\frac{1}{3}=2.\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\Rightarrow y=3\)

            \(z+0,5=2.1,25=2,5\Rightarrow z=2\)

Vậy x=2;y=3;z=2.

Câu 1 :

Áp dụng t/c dãy TSBN ta có : \(\frac{x+y}{2015}=\frac{xy}{2016}=\frac{x-y}{2017}=\frac{x+y+x-y}{2015+2017}=\frac{x}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{2016}=\frac{x}{2016}\)=> xy=x => xy-x=0 => x(y-1)=0 => x=0 hoặc y=1

+) Nếu x=0 => \(\frac{0+y}{2015}=\frac{0.y}{2016}\Rightarrow\frac{y}{2015}=0\Rightarrow y=0\)

+) Nếu y=1 => \(\frac{x+1}{2015}=\frac{x.1}{2016}\)=> 2016(x+1)=2015x => 2016x+2016 = 2015x => x=-2016

             Vậy ...

Câu 2 :

Áp dụng t/c dãy TSBN ta có : \(\frac{2x+2}{3}=\frac{3y-1}{4}=\frac{4z+2}{5}=\frac{6.\left(2x+2\right)+4.\left(3y-1\right)+3.\left(4z+2\right)}{3.6+4.4+5.3}\)

                                             \(=\frac{12\left(x+y+z\right)+14}{49}=\frac{12.7+14}{49}=2\)

Từ  \(\frac{2x+2}{3}=2\Rightarrow2x+2\Rightarrow6\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

Tương tự tìm đc y=3 và z=2

            Vậy ...

A = 2016 x 2016

A = (2015 + 1) x 2016

A = 2015 x 2016 + 2016

B = 2015 x 2017

B = 2015 x (2016 + 1)

B = 2015 x 2016 + 2015

Vì 2016 > 2015

=> A > B

A = \(2016^2\)

B = \(\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016\left(2016+1\right)-\left(2016+1\right)\)= \(2016^2+2016-2016-1\)= \(2016^2-1\)

\(\Rightarrow A>B\). Vậy A > B

\(x-y=x\Rightarrow x=x+y\) mà \(x+y=y\Rightarrow x=y\)

\(\Rightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\)

Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\)=\(\frac{x-y}{2016}\)

=>\(2016x+2016y=2014x-2014y\)

=> \(2x=-4030y\)

=>\(x=-2015y\)

\(Thay\)\(x=-2015\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được

\(\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)

\(\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)

\(-y=-y^2\)

=>\(y-y^2=0\)

   \(y\).(\(1-y\))\(=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)

TH1 :\(y=0=>x.y=-2015.0=0\)

TH2 :\(y=1=>x.y=-2015.1=-2015\)

x=0 y=0

x=-2015 y=1

Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)

\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)

\(\Leftrightarrow x=-2015y\)

Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:

\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)

\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)

\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)

Trường hợp \(y=0\):

\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)

Trường hợp \(y=1\):

\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)