Theo bài ra ta có: \(4b^2-6a^2=49\)

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}\Rightarrow\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{6a^2}{96}=\frac{4b^2}{196}=\frac{4b^2-6a^2}{196-96}=\frac{49}{100}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{6a^2}{96}=\frac{49}{100}\Rightarrow a^2=\frac{49\cdot96}{100\cdot6}=7,84\Rightarrow a=\pm2,8\\\frac{4b^2}{196}=\frac{49}{100}\Rightarrow b^2=\frac{49\cdot196}{100\cdot4}=24,01\Rightarrow b=\pm4,9\end{matrix}\right.\)

Vì ta cần tính giá trị nhỏ nhất của \(3a+2b\) nên ta chọn giá trị a,b nhỏ nhất suy ra \(a=-2,8;b=-4,9\)

Khi đó \(GTNN_{3a+2b}=3\cdot\left(-2,8\right)+2\cdot\left(-4,9\right)=-18,2\)

với a,b,c dương

\(P+12=\left(\frac{3a}{b+c}+3\right)+\left(\frac{4b}{a+c}+4\right)+\left(\frac{5c}{a+b}+5\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{3}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{5}{a+b}\right)\)

\(\ge\left(a+b+c\right).\frac{\left(\sqrt{3}+2+\sqrt{5}\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{\left(\sqrt{3}+2+\sqrt{5}\right)^2}{2}\)

tớ chỉ làm đc bài 4 pA thôi ======mik đang bận 

126=2.7.3^2                60= 2^2.3.5

 => ƯCLN(126,60)=2.3=6 

=> ƯC(126,60)=Ư(6)=(-1;1;2;3;6;-2;-3;-6) 

=============> HẾT           CHÚC BẠN HOK TỐT

Bài 1 :                                                  Bài giải

\(5-\left(y+26\right)+27=5-y-26+27=6-y\)

Bài 3 :                                                  Bài giải

\(11+x-2=-2-17+7\)

\(9+x=-12\)

\(x=-12-9\)

\(x=-21\)

Bài 4 :                                                  Bài giải

a, Ta có : 

\(126=2\cdot3^2\cdot7\)

\(60=2^2\cdot3\cdot5\)

\(ƯCLN\left(126\text{ ; }60\right)=3\cdot2=6\)

b, \(ƯC\left(60\text{ ; }126\right)=\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }6\right\}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Gọi k là giá trị chung của các tỉ số

\(\frac{a}{4}=k\Rightarrow a=4k\) ; \(\frac{b}{7}=k\Rightarrow b=7k\)

Từ đó

\(4b^2-6a^2=49\)

\(\Rightarrow4.49k^2-6.16k^2=49\)

\(\Rightarrow196k^2-96k^2=49\)

\(\Rightarrow\left(196-96\right)k^2=49\)

\(\Rightarrow100k^2=49\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{49}{100}\)

\(\Rightarrow k=-\frac{7}{10}\)hoặc \(k=\frac{7}{10}\)

với \(k=-\frac{7}{10}\) thì \(\frac{a}{4}=k\Rightarrow\frac{a}{4}=-\frac{7}{10}\Rightarrow a=-\frac{14}{5}\)

\(\frac{b}{7}=k\Rightarrow\frac{b}{7}=-\frac{7}{10}\Rightarrow b=-\frac{49}{10}\)

Với \(k=\frac{7}{10}\)thì \(\frac{a}{4}=k\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{7}{10}\Rightarrow a=\frac{14}{5}\)

\(\frac{b}{7}=k\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{7}{10}\Rightarrow b=\frac{49}{10}\)

Vậy \(a=-\frac{14}{5};b=-\frac{49}{10}\)và \(a=\frac{14}{5};b=\frac{49}{10}\)

Suy ra GTNN của \(3a+2b=3.\left(\frac{-14}{5}\right)+2.\left(-\frac{49}{10}\right)=-\frac{42}{5}+-\frac{49}{5}=-\frac{91}{5}\)