Cho A = 2015/20142+1 + 2015/20142+2 + 2015/20142+3 +.......+ 2015/20142+2014
Chứng minh rằng Akhông phải là số nguyên dương.
Câu 1: Thực hiện phép tính.
a) (x4 - 2x3 - 4x2 + 8x) : ( x2 - 4 )
b) 20142 + 142 - 28 . 2014.
Câu 2 : SO SÁNH CẶP SỐ SAU:
A= 2015 . 2013 . ( 20142 + 1 ) và B= 20144
mọi người làm hộ mình với ạ. Mình cảm ơn nhìu nhìu <3
\(1,\\ a,=\left[x^3\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)\right]:\left(x^2-4\right)\\ =x\left(x^2-4\right)\left(x-2\right):\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\\ b,=\left(2014-14\right)^2=2000^2=4000000\\ 2,\\ A=2015\cdot2013\cdot\left(2014^2+1\right)\\ A=\left(2014^2-1\right)\left(2014^2+1\right)\\ A=2014^4-1< B=2014^4\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 5x^2 + 8y^2 = 20142
\(x^2=\frac{20142-8y^2}{5}\)(1)
Do x nguyên nên 20142-8y2 chia hết cho 5=> 8y2 có tận cùng là 2
y={+-2;+-3;+-7;+-8;+-12;+-13;+-17;+-18;+-22;+-23;+-27;+-28;+-32;+-33;+-37;+-38;+-42;+-43;+-47;+-48}
Thay tất cả giá trị của y vào (1) => k có giá trị nào của y thỏa mãn x nguyên
Vậy pt trên vô nghiệm
Tính C = 1 2 – 2 2 + 3 2 – 4 2 + 5 2 – 6 2 + … . + 2013 2 – 2014 2 + 2015 2
C=12-22+32-42+52-62+..+20132-20142+20152
SSH:(20152-12):10+1=2015
(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152
-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152
-10x(2015-1):2+20152=12
=> C=12
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 5x^2 + 8y^2 = 20142
Lời giải:
Ta thấy \(5x^2+8y^2=20142\)
\(\Rightarrow 5x^2=20142-8y^2\vdots 2\)
\(\Rightarrow x^2\vdots 2\Rightarrow x\vdots 2\) (do 2 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow x^2\vdots 4\)
Do đó: \(5x^2+8y^2\vdots 4\Leftrightarrow 20142\vdots 4\) (vô lý)
Như vậy PT vô nghiệm.
Tính A= \(\sqrt{20131+\sqrt{20142}+\sqrt{20153}+\sqrt{20164}+\sqrt{20175}}\)
Bài 1: Tính hợp lí
1. 8 - ( 2014 - 2008 ) + 2014
2. 5679 + ( 1357 - 5679 - 17
3. 1268 - ( 78 + 1268 ) - ( -78 )
4. 13567 - ( 15 - 27 )
5. - 48795 - ( 489 - 48795 ) + 400
6. 15641 - ( 27 + 15641 )
1. 8 - ( 2014 - 2008 ) + 2014
= 8-2014+2008+2014
= (8-2008)+(-2014+2014)
= -2000
2. 5679 + ( 1357 - 5679 - 17
= 5679+1357-5679-17
= 1340
3. 1268 - ( 78 + 1268 ) - ( -78 )
= 1268-78-1268+78
= 0
4. 13567 - ( 15 - 27 )
= 13567+12
= 13579
5. - 48795 - ( 489 - 48795 ) + 400
= -48795-489+48795+400
= (-48795+48795)+(-489+400)
= -89
6. 15641 - ( 27 + 15641 )
= 15641-27-15641
= -27
Cho A = \(\dfrac{2015}{2014^2+1}+\dfrac{2015}{2014^2+2}+\dfrac{2015}{2014^3+3}+....+\dfrac{2015}{2014^2+2014}\)
Chứng minh rằng A không là số nguyên dương
Các bạn ơi , giúp mình với T T
\(\frac{2015}{2014^2+1}+\frac{2015}{2014^2+2}+\frac{2015}{2014^2+3}+...+\frac{2015}{2014^2+2014}\)
chứng minh rằng A không phải số nguyên dương