CMR: a, x^2 - x^9 -x^1945 chia hết cho x^2-x+1
b, x^10 - 10x +9 chia hết cho (x-1)^2
câu này đã có trong đề thi HSG cấp H của mk những năm trc
LÀM GIÙM MK NHA >>>>>
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a, x50 + x10 + 1 chia hết cho x20 + x10 +1
b, x2 - x9 - x1945 chia hết cho x2 - x + 1
c, x10 - 10x + 9 chia hết cho ( x - 1 )2
d, 8x9 - 9x8 + 1 chia hết cho ( x - 1 )2
GIÚP MK NHA MAI MK THI RỒI
Chứng minh:
b) x^2 - x^9 - x^1945 chia hết cho x^2 - x - 1
c) x^10 - 10x + 9 chia hết cho (x-1)^2
c) Đặt \(f\left(x\right)=x^{10}-10x+9\)
Giả sử \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)^2Q\left(1\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow1^{10}-10.1+9=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng)
\(\Rightarrow\)điều giả sử đúng
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\left(đpcm\right)\)
CMR
a ) x50+x10+1 chia hết cho x20+x10+1
b ) x2-x9-x1945 chia hết cho x2-x+1
c ) x10-10x+9 chia hết cho (x-1)2
d ) 8x9-9x8+1 chia hết cho (x-1)2
CẢM ƠN CÁC BẠN TRƯỚC NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP >> GIÚP MÌNH NHÉ
c) x10 - 10x + 9
= x10 - x - 9x + 9
= x( x9 - 1) - 9( x - 1)
= x( x - 1)( x8 + x7 + x6 +...+ x + 1) - 9( x - 1)
= ( x - 1)[ x( x8 + x7 + x6 +...+ x + 1) - 9]
Do : ( x - 1) chia hết cho ( x- 1)( x - 1)
-->( x - 1)[ x( x8 + x7 + x6 +...+ x + 1) - 9] chia hết cho ( x - 1)2
Hay , x10 - 10x + 9 chia hết cho ( x - 1)2 , đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
d) 8x9 - 9x8 + 1
= 8x9 - 8x8 - x8 + 1
= 8x8( x - 1) - ( x8 - 1)
= 8x8( x - 1) - ( x - 1)( x7 + x6 +...+ x + 1)
= ( x - 1)[ 8x8( - x7- x6 -...-x - 1) ]
Do : ( x - 1) chia hết cho ( x - 1)( x - 1)
--> ( x - 1)[ 8x8( - x7- x6 -...-x - 1) ] chia hết cho ( x - 1)( x - 1)
Hay , 8x9 - 9x8 + 1 chia hết cho ( x - 1)2 , đpcm
Đúng 0
Bình luận (3)
1 tìm x
a) 3x^2+7x+9 chia hết cho x+1
b)4x^2+6x+8 chia hết cho x-2
c)4x+10 chia hết cho 2-x
2 CMR
a) 9^2n+1 chia hết cho 10
b)3^4n+1+2 chia hết cho 5
mk cần ngay bấy giờ giải hộ nha
a, x43 chia cho x2+1
b, x^77+x^55+x^33+x^11+x+9 Cho x^2+1
CMR a, x^50+x^10+1 chia hết cho x^20+x^10+1
b, x^10-10x+9 chia hết cho x^2-2x+1
c, x^4n+2 +2x^2n+1 chia hết cho x^2+2x+1
(x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2+1
(x^n-1)(x^n+1-1) chia hết cho (x+1)(x-1)^2
bài 1)tìm số dư của phép chia sau a)x^3-7x+5/x^2+3x+2
b)x^1945+x^9^x^2/x^2-1
baif2 tìm số a để a)x^3-10x+a chia hết cho x-2
b)x^4-2x^3+2x+a chia hết cho (x-1)^2
CMR
B= x^10 - 10x +9 chia hết cho x^2 - 2x +1
CMR
a,A=x2 - x9 - x1945 chia hết cho B=x2 - x-1
b,C=8x9 - 9x8 +1 chia hết cho D=(x-1)2
Tìm a, b để: a) 2x^3 - x^2 + ax + b chia hết x^2 - 1;
b) x^4 + x^3 + ax^2 + 4x + b chia hết x^2 - 3x + 2
c) 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho x^2-9
Giúp mk nha mn
https://i.imgur.com/LNrKKVX.jpg