=>xy=3x-3y

=>3x=xy+3y

=>3x=y(x+3)

=>y=\(\frac{3x}{x+3}\)

=>y=\(\frac{\left(3x+9\right)-9}{x+3}\)

=>y=3-\(\frac{9}{x+3}\)

Mà x,y nguyên dương nên \(\frac{9}{x+3}\)nguyên dương và nhỏ hơn 2

Nếu \(\frac{9}{x+3}=2\)=>x không nguyên (loại)

Nếu \(\frac{9}{x+3}=1\) =>x=6 và y=2

Vậy x=6;y=2    (nhìn nhầm đề là xy=3(x-y) nên cứ giải như vậy, nếu cần sửa thì thay x=y và y=x vào là được)

x = 1,4 y = 26

vì 11 >0 , x > 0 nên y-3 >0 =>y>3

x(y-3)=11 => 11 chia hết cho x => x thuộc ước của 11 => x thuộc 1,11 ( vì x >0)

lập bảng

còn đâu tự làm nốt

Theo bài ra: x và y-3 thuộc ước của 11.

Ta có : 11 = (-1).(-11) = 1.11

Ta có bẳng sau :

x                     1              11

y - 3                11              1

y                     14                4 

Vậy (x;y) thuộc { ( 1 ; 14 ) ; ( 11 ; 4 ) }           

Hok tốt !                                                                                                                                                     

Đề chưa đủ dữ liệu em nhé. em cần đăng lại câu hỏi để được sự trợ giúp tốt nhất từ olm.

                                                                         Vũ Trúc Linh ơi  ^2 là sao nhỉ                                                                                        

2xyz=x+y+z+9

=>2=1/yz+1/xz+1/xy+9/xyz

 nếu x>=y>=z>=1

=>2=< (1/z^2)+(1/z^2)+(1/z^2)+(1/z^2)=(1/z^2)4

=>z^2=<24

=>z=1 ;2 ;3 ;4

rồi thay vào tìm tiếp x ;y

 xyz = 9 + x + y + z 
<=> 1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz 
giả sử: x ≥ y ≥ z ≥ 1, ta có: 
1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz ≤ 1/z^2 + 1/z^2 + 1/z^2 + 9/z^2 = 12/z^2 
=> z^2 ≤ 12 => z = 1, 2 , 3 
*z = 1: 
1=1/y + 1/x + 1/xy ≤ 1/y + 1/y + 1/y = 3/y 
=> y ≤ 3 => y = 1,2,3 
y =1 => x= 11 + x (vô nghiệm) 
y = 2 => 2x = 12 + x => x = 12 trường hợp nầy nghiệm (12,2,1) 
y = 3 => 3x = 13 + x ( không có ngiệm x nguyên) 

* z = 2 
1 = 1/2y + 1/2x + 1/xy + 1/2xy = 1/2y + 1/2x + 3/2xy ≤ 1/2(1/y + 1/y + 3/y) = .5/2y 
=> y ≤ 5/2 => y = 2 
=> 4x = 13 + x (không có nghiệm x nguyên) 

* z =3: 
1 = 1/3y + 1/3x + 1/xy + 3/xy = 1/3y + 1/3x + 4/xy ≤ 1/3(1/y +1/y + 12/y) = 14/3y 
=> y ≤ 14/3 => y = 3, 4 
y = 3 => 9x = 15 + x (không có nghiệm x nguyên) 
y = 4 => 12x = 16 + x (không có nghiệm x nguyên) 

Vậy pt có nghiệm là (12,2,1) và các hoán vị của nó.

có lời giải và nhanh mới

tớ rất nhanh nhuwnh ko có câu trả lời

111111111111111111111111111111

x(3y+1)+y=13

3x(3y+1)+3y=39

3x(3y+1)+3y+1=39+1
(3x+1)(3y+1)=40

vì 3x+1 và 3y+1 chi 3 dư 1 nên ta có bảng sau:

Kết luận là ok