1 đội xe dự định chở 200 tấn thóc . Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số tóc phải chở 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn. hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe ?
Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe
Lời giải:
Giả sử lúc đầu đội xe có $a$ xe và mỗi xe chở $b$ tấn
ĐK: $a,b>0$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} ab=200\\ (a+5)(b-1)=200-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=200\\ ab-a+5b=185\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=200\\ -a+5b=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=200\\ a=5b+15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (5b+15)b=200\)
\(\Leftrightarrow (b+3)b=40\Leftrightarrow (b-5)(b+8)=0\)
Vì $b>0$ nên $b=5$
$\Rightarrow a=\frac{200}{b}=\frac{200}{5}=40$
Vậy lúc đầu có $40$ xe.
Một đội xe dự định chở 420 tấn thóc chia đều cho mỗi xe. Nếu giảm 5 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn. Tính số xe của đội lúc đầu ?
Một đội xe dự định chở 420 tấn thóc chia đều cho mỗi xe. Nếu giảm 5 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn. Tính số xe của đội lúc đầu
Một đội xe dự định chở 420 tấn thóc chia đều cho mỗi xe. Nếu giảm 5 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn. Tính số xe của đội lúc đầu
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 100 tấn hàng gửi tặng đồng bào vùng khó khăn(Khối lượng hàng của mỗi xe phải chở là như nhau). Sau đó đội xe được bổ sung thêm 5 xe nữa(Cùng loại xe dự định ban đầu). Vì vậy so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn hàng. Hỏi khối lượng hàng mỗi xe của đội dự định phải chở ban đầu là bao nhiêu?
Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:
100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:
\(\frac{100}{x-1}-\frac{100}{x}=5< =>\frac{20\left(x-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}=1< =>x^2-x=20\)
⇔ x² – x – 20 = 0
⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)
Đáp số : 5 tấn
Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:
100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:
⇔ x² – x – 20 = 0
⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)
Đáp án: 5 tấn
Một đội xe dự định dùng một xe cùng loại để chở 100 tấn hàng gửi tặng vùng bị lũ lụt năm nay. Sau đó, đội xe bổ sung thêm 5 xe nữa. Vì vậy so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn hàng. Hỏi khối lượng hàng mỗi xe của đội dự định phải chở ban đầu là bao nhiêu?
120x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">120x (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu
120x+5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">120x+5 (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau
120x−2=120x+5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">120x−2=120x+5
⇔120x−2x(x+5)=120x
⇔2x2+10x−600=0
⇔(x−15)(x+20)=0
⇔[x−15=0x+20=0⇔[x=15(tm)x=−20(ktm)
Gọi số xe ban đầu là x (xe) \(\left(x>0\right)\)thì lúc đầu mỗi xe chở \(\frac{100}{x}\)(tấn hàng)
Số xe lúc sau sẽ là \(\left(x+5\right)\)xe và lúc sau mỗi xe chở \(\frac{100}{x+5}\)(tấn hàng)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{100x+500-100x}{x\left(x+5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{500}{x^2+5x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=500\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-500=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+25\right)\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-25\left(loai\right)\\x=20\left(t/m\right)\end{cases}}\)
Khối lượng hàng mỗi xe dự định chở ban đầu là:
\(100:25=4\)(tấn hàng)
Chúc bạn học tốt.
Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Cách 1: Gọi x(xe) là số xe của đội lúc đầu ( x nguyên dương)
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở 120 x (tấn)
x+4 (xe) là số xe của đội lúc sau
Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở 120 x + 4 (tấn)
Theo đề bài ta có phương trình 120 x - 120 x + 4 = 1
Giải phương trình ta được x=20 (thỏa đk); x=-24 (không thỏa đk)
Vậy số tấn hàng mỗi xe dụ định chở là 120:20=6 (tấn)
Cách 2:
Gọi x là số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở ( x nguyên dương, x > 1 )
Số tấn hàng của mỗi xe lúc sau chở: x – 1 ( tấn )
Số xe dự định ban đầu : 120 x ( xe )
Số xe lúc sau : 120 x - 1 ( xe )
Theo đề bài ta có phương trình : 120 x - 1 – 120 x = 4
Giải pt ta được : x1 = 6 ( nhận ); x2 = –5 ( loại )
Vậy số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở là : 6 (tấn )
Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết mỗi tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Một độ xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe đc bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Gọi x (xe) là số xe của đội lúc đầu (x nguyên dương)
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở:\(\frac{120}{x}\)(tấn)
x+4 (xe) là số xe của đội lúc sau
Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở \(\frac{120}{x+4}\)(tấn)
Theo bài ra có pt: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+4}=1\)
Giải phương trình ta được \(\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy....
Gọi số tấn hàng mỗi xe cần chở là x ( 1 < x < 120 ; tấn hàng)
Theo dự định số xe sẽ là \(\frac{120}{x}\) ( xe)
Thực tế số hàng phải chở của mỗi xe là: x - 1 (tấn )
Thực tế số xe là: \(\frac{120}{x-1}\)( xe)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}+2=\frac{120}{x-1}\)
Giải ra ta được x = 6 ( thỏa mãn)
Vậy số tấn hàng của mỗi xe chở theo dự định là 6 tấn
\(\text{Đây nè.}\)