Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x,y,z (x,y,z>0)

Ta có: 3 số cần tìm tỉ lệ nghịch với 2;3;4

Lập bảng:

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{104}{13}=8\)

=> \(\frac{x}{6}=8=>x=8.6=48\)

\(\frac{y}{4}=8=>y=8.4=32\)

\(\frac{z}{3}=8=>z=8.3=24\)

Vậy 3 số cần tìm lần lượt từ bé đến lớn là: 24;32;48

Lời giải:
Giả sử tách 104 thành 3 số $a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $2,3,4$

Ta có:

$a+b+c=104$

$2a=3b=4c$

Áp dụng TCDTSBN:

$2a=3b=4c$

$=\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{104}{\frac{13}{12}}=96$

Số bé nhất là: $c=96.\frac{1}{4}=24$

Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

 và 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120

Gọi ba phần lầ lượt là a,b,c

Ta có: a + b + c = 104

Và 2a = 3b = 4c

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=48\\b=32\\c=24\end{matrix}\right.\)

Vậy số nhỏ nhất là 24

Gọi ba phần lầ lượt là a,b,c

Ta có: a + b + c = 104

Và 2a = 3b = 4c

=> ⎧⎪⎨⎪⎩a=48b=32c=24{a=48b=32c=24

Vậy số nhỏ nhất là 24
Học tốt nha!

Gọi 3 số được tách từ số 440 lần lượt là x,y,z 

Theo đề bài ta có :

\(x:y:z=5:6:9\)

hay \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\) và x + y + z = 440

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{5+6+9}=\frac{440}{20}=22\)

= > \(\frac{x}{5}=22\Rightarrow x=22.5=110\)

\(\frac{y}{6}=22\Rightarrow y=22.6=132\)

\(\frac{z}{9}=22\Rightarrow z=22.9=198\)