bạn nào trả lời nhanh nhất mình k
bài 1 : có tồn tại số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không
bài 2 : tìm a thuộc N sao cho a + 30 và a - 11 đều là số chính phương
1.Có 2STN nào có hiệu=2994 mà tích=6002 ko?
2.Có tồn tại 2 số chính phương có hiệu giữa chúng=1002 hay ko?
giải hộ mình với :))
k mình mình k lại giải đầy dủ và đáp số đúng mình mới k
có tồn tại số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không ?
Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\) và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n )
Ta có : \(m^2-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)
Ta thấy : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn
Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ
Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ
Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn
\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ
\(m-n\) chẵn
( m , n \(\in\) N , m > n )
nên m + n và m - n cùng chẵn
\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2
Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)
mình có vài bài tập sau đây bạn nào trả lời đúng nhất và nhanh nhất thì mình sẽ k nha mình nói thiệt đó ko tin thì cứ kiểm tra thoải mái nha
bài 1 : Cho S = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 100 chứng minh rằng
a) S chia hết cho 3
b) S chia hết cho 15
bài 2 : Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa
a) 8 mũ 4 x 16 mũ 5
b) 5 mũ 40 x 125 mũ 7 x 625 mũ 3
c) 27 mũ 4 x 81 mũ 10
d) 10 mũ 3 x 100 mũ 5 x 1000 mũ 4
bài 3 : Có tồn tại số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không
bài 4 : Tìm a thuộc N sao cho a
30 và a - 11 đều là số chính phương
các bạn viết cả lời giải và đáp số nhé
BÀI 1 dễ òi nên k giải nữa nha, chỉ cần ghép các số ( 1;2;3 ) số đầu, liên tiếp dần là đc nha bạn.
Bài 2:
\(8^4\cdot16^5=\left(2^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^5=2^{12}\cdot2^{20}=2^{32}\)
\(5^{40}\cdot125^7\cdot625^3=5^{40}\cdot\left(5^3\right)^7\cdot\left(5^4\right)^3=5^{40}\cdot5^{21}\cdot5^{12}=5^{73}\)
\(27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\)
\(10^3\cdot100^5\cdot1000^4=10^3\cdot\left(10^2\right)^5\cdot\left(10^3\right)^4=10^3\cdot10^{10}\cdot10^{12}=10^{25}\)
bạn à phải trả lời tất thì mình mới k nha bạn thông cảm
1, Có 2 số tự nhiên có hiệu là 2994 mà tích bằng 6002 được không?
2, Có tồn tại 2 số chính phương có hiệu giữa chúng bằng 1002 không?\
Giải chi tiết giúp mình nha. Mai mình đi học rồi.
1.Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
2.Có tồn tại hay ko các số chính phương a và b sao cho a-b=2014
3.Có tồn tại hay ko hai số 2^n-1 và 2^n+1(n>2)đồng thời là các số nguyên tố
4.CMR:Số A có dạng 3^n+4 ko thể là số chính phương
Ai làm đc mình tick cho
1.Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
2.Có tồn tại hay ko các số chính phương a và b sao cho a-b=2014
3.Có tồn tại hay ko hai số 2^n-1 và 2^n+1(n>2)đồng thời là các số nguyên tố
4.CMR:Số A có dạng 3^n+4 ko thể là số chính phương
Ai làm đc mình tick cho
1.Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
2.Có tồn tại hay ko các số chính phương a và b sao cho a-b=2014
3.Có tồn tại hay ko hai số 2^n-1 và 2^n+1(n>2)đồng thời là các số nguyên tố
4.CMR:Số A có dạng 3^n+4 ko thể là số chính phương
Ai làm đc mình tick cho
ai tick cho mik lên 250 điểm hỏi đáp với.
1.Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
2.Có tồn tại hay ko các số chính phương a và b sao cho a-b=2014
3.Có tồn tại hay ko hai số 2^n-1 và 2^n+1(n>2)đồng thời là các số nguyên tố
4.CMR:Số A có dạng 3^n+4 ko thể là số chính phương
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b
Có tìm được 2 số chính phương mà hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không?