bấm máy mà tính đồ thị méo bt vẽ thì làm dc j

Tham khảo:

Lựa chọn hình thức biểu cảm trực tiếp, có ý nghĩa giáo dục, thể hiện thái độ nghiêm khắc của người cha đối với con.

giá trị của x ã 
trong phép chia : x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

                            x là số chia ta lấy số bị chia chia cho thương

trong phép nhân : x là một thừa số chưa biết ta lấy thương chia cho thừa                               số đã biết 

trong phép cộng : x là số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã                                     biết 

tronh phép trừ : x là số bị trừ ta lấy thương cộng với số trừ 

                          x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu 

bạn giở sách giáo khoa hoặc giải bằng quan da là được mà

bạn ghi rõ đề ra link lỗi r

Sủ dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\text{ }ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}\)

\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+5\)

\(\ge4+2+5=11\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

\(-------\)

Chứng minh bổ đề:  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)  \(\left(i\right)\) (với  \(a,b>0\)  )

Bđt  \(\left(i\right)\)  tương đương với bđt sau:

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)  \(\left(ii\right)\)

Ta cần chứng minh bđt  \(\left(ii\right)\)  luôn đúng với mọi \(a,b>0\)

Thật vậy,  ta áp dụng bđt  \(Cauchy\)  loại hai cho từng bộ số gồm hai số không âm đề giải quyết bài toán trơn tru như sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\) \(\left(1\right)\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)  \(\left(2\right)\)

Nhân từng vế  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\) , ta suy ra điều phải chứng minh.

Vì bđt  \(\left(ii\right)\)  được chứng minh nên kéo theo bđt  \(\left(i\right)\)  luôn đúng với mọi  \(a,b>0\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  \(a=b\)

\(-------\)

Quay trở về bài toán, ta có:

\(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{2}\)

nên suy ra được  \(xy\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)+\frac{5}{4xy}\)

Áp dụng bđt  \(\left(i\right)\) cho biểu thức đầu tiên, bđt Cauchy cho biểu thức thứ hai và với chú ý rằng  \(xy\le\frac{1}{4}\) , ta được:

\(P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}=4+2+5=11\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  khi và chỉ khi  \(x=y=\frac{1}{2}\)  (bạn cần làm rõ khúc này nha)

Vậy,  \(P_{min}=11\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=\frac{1}{2}\)

khong biet

2 The meeting will be held before May Day

3 The engine of the car has to be repaired

4 A story is going to be told by the teacher

5 The cake is being cut with a sharp knife by Mary

6 Luckily for me, my name wasn't called

7 His story isn't believed

8 After class, the chalk board is always erased by one of the students

9 The victims have been provided with food and drink

11 Each of us were given 2 exercises books

12 He will be told that news

13 A lot of money was paid me to do the job

14 The window of the laboratory has been changed

C

C

B

A

C

A

25. cleverer nhé (of the 2_ 27. C 29. C (help someone to do/ do sth) 30. D

are saving-are going to buy 

listening - reading 

are sleeping 

makes

will not rain

does not go

to travel

laughing 

less => fewer 

lately=> late 

does it cost => it costs 

are => is

four-hours => four-hour

proud 

actress

older

II

a)are saving/will buy

b) listening/reading

c)are sleeping

d)makes

e)won't rain

f) isn't going 

g)to travel

h)laughing