\(.\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\Rightarrow x-7=0\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy : x=7

( x - 7 )^x+1 - ( x - 7 )^x+11 = 0

( x - 7 )^x+1 . [ 1 - ( x - 7 )¹⁰ ] = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x-7=1\text{ hoặc }-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{6,7,8\right\}\)

x là 1 trong 3 số 6,7,8

\(x\in\left\{6;7;8\right\}\)

k mik nhé

(x-7)^x+1 -(x-7)^x+11 = 0

(x-7)^x+1 . ( 1 - (x-7)¹⁰ ) = 0

TH1: (x-7)^x+1  =0

=> x = 7

TH2: 1- (x-7)¹⁰ = 0

=> x-7 = 1 => x = 8

x-7= -1 => x = 6

KL: ....

<=> (x-7)^x+11 - (x-7)^x+1 = 0 ( chuyển vế cho thành đẳng thức rồi chuyển lại) <=> (x-7)^x+1 [(x-7)^x+10   -1 ] = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[\left(x-7\right)^{x+10}-1\right]=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\orbr{\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+10}=1\end{cases}}}}}\)  => x=7

xét x+10 lẻ => x-7=1 => x=8 

tương tự với x+10 chẳn

b)

(x-7)^x+1 - (x-7)^x+11  = 0

=>(x-7)^x+1.[1-(x-7)¹⁰]=0

=>(x-7)^x+1=0 hoặc 1-(x-7)¹⁰=0

=>x-7=0 hoặc (x-7)¹⁰=1

=>x=7 hoặc x-7=1 hoặc x-7=-1

=>x=7 hoặc x=8 hoặc x=6

a)

(x-1)^x+2=(x-1)^x+6

(x-1)^x+2-(x-1)^x+6=0

(x-1)^x+2 . [1-(x-1)⁴]=0

=> (x-1)^x+2=0 hoặc 1-(x-1)⁴=0

=>x-1=0                =>(x-1)⁴=1

=>x=1                   =>x-1=1 hoặc x-1=-1

                             => x=2 hoặc x=0

vậy x \(\in\) {0;1;2}

A)

13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1

= 13 - ( 12 + 1 ) - ( 11 + 2 ) - ( 10 + 3 ) - ( 9 + 4 ) - ( 8 + 5 ) + ( 7 + 6 )

= 13  -      13     -       13     -       13      -     13      -      13     +      13

=        0             -                 0                -               0               +      13

= 13

13

Ta có : (x - 7)^{x + 1} - (x - 7)^{x + 11} = 0 

=>  (x - 7)^{x + 1} (1 - (x - 7)¹⁰) = 0 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-7\right)=1;-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=6;8\end{cases}}\)

Vậy x = {6;7;8} . 

(x-7)^x+1 - (x-7)^x+11=0

(x-7)^x+1.[1-(x-7)¹⁰]=0

=>(x-7)^x+1=0 hoặc 1-(x-7)¹⁰=0

=>x-7=0 hoặc (x-7)¹⁰=1

=>x=7 hoặc x-7=1 hoặc x-7=-1

=>x=7 hoặc x=8 hoặc x=-6

làm sai rùi x-7=-1 thì phải suy ra x=6 chứ sao là -6 đc

bạn Vũ Hoàng Phúc nói đúng