-Xét △ABC có: BD, CE lần lượt là các đường phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC};\dfrac{DC}{AD}=\dfrac{BC}{AB}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)

Mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DC}{AD}\) nên DE//BC (định lí Ta-let đảo)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{8}{5}\) (định lí Ta-let)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{8}{5}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{3}{5}\) mà \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow AC=AB=\dfrac{5.BC}{3}=\dfrac{5.8}{3}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)

ko trả lời cũng k bạn rảnh quá ha

Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC;hat(ABC)=hat(ACB)`

Có `hat(ABC)=hat(ACB)(cmt)`

mà `BD` là p/g `hat(ABC)`

`CE` là p/g `hat(ACB)`

nên `hat(B_1)=hat(C_1)`

Xét `Delta ABD` và `Delta ACE` có :

`{:(hat(B_1)=hat(C_1)(cmt)),(AB=AC(cmt)),(hat(A)-chung):}}`

`=>Delta ABD=Delta ACE(g.c.g)`

`=>BD=CE` ( 2 cạnh t/ứng )(đpcm)

BD là đường phân giác của góc B nên ta có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\) ( 1 )

CE là đường phân giác của góc C nên ta có :

\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) = > \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC ta có :

Góc A chung 

AB = AC ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( cmt )

= > \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

= > BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )