Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d .Trong đó b là trung bình cộng của a,c,d,đồng thời \(\frac{1}{c}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
Chứng minh rằng 4 số a,b,c,d lập thành tỉ lệ thức
Những câu hỏi liên quan
cho 4 số nguyên dương a;b;c;d sao cho b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức
Vì \(b=\frac{a+c}{2}\)
=>2b=a+c (1)
Do \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{bd}=\frac{b+d}{2bd}\)
=>\(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{bd}\)
=>2bd=(b+d).c=bc+dc (2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
2bd=(a+c).d=ad+cd=bc+dc
=>ad=bc
Đẳng thức này chứng tỏ 4 số a,b,c,d lập nên 1 tỉ lệ thức.
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
âygiống mình đấy hihi hôm nay vừa lên bang 0 nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số nguyên dương a;b;c;d sao cho b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức
Cho bốn số nguyên dương a,,c,d thỏa mãn :
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
Đồng thời b là trung bình cộng của a và c. CMR 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
9 tháng 10 2016 lúc 9:08
Cho bốn số nguyên dương \(a,b,c,d\) trong đó \(b\) là trung bình cộng của \(a,b,c,d\) đồng thời :
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Chứng minh rằng : bốn số \(a,b,c,d\) lập thành tỉ lệ thức .
27 tháng 12 2016 lúc 17:13
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\). Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).
Chứng minh rằng bốn số lập nên một tỉ lệ thức.
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c; biết \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).
CMR 4 số đã cho lập thành một tỉ lệ thức
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là TB cộng của a và c đồng thời \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).
CMR : 4 số đó lập nên một tỉ lệ thức
+) b là trung bình cộng của a và c => a + c = 2b
+) \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{2}{d}\right)\) => \(\frac{1}{c}=\frac{d+2b}{2bd}\) => 2bd = c(d + 2b) . Thay 2b = a + c ta có:
(a + c)d = c.(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + c2 => ad = ac + c2 => ad = c.(a + c) => ad = cb => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
cô Loan ơi 1/d chứ có phải 2/d đâu cô
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\) .CMR 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức