Lời giải:
Ta có:
$E=\frac{5-3x}{4x-8}=\frac{1}{4}.\frac{5-3x}{x-2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{2-x}-3)$

Để $E$ nhỏ nhất thì $\frac{1}{2-x}$ nhỏ nhất. 

Điều này xảy ra khi $2-x$ là số âm lớn nhất. 

Mà $x\in\mathbb{Z}$ nên $2-x\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow 2-x$ âm lớn nhất bằng $-1$

Khi đó, E nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}(-1-3)=-1$

 >_ là lớn hơn hoặc bằng nha do bị lỗi chính tả
  _< là bé hơn hoặc bằng

A,
     2-5x  >_  3(2-x)
⇔ 2-5x  >_  6-3x
⇔ -5x+3x  >_  6-2
⇔ -2x  >_  3
⇔ x   _<  \(\dfrac{-3}{2}\)
Tập nghiệm { x / x  _<  \(\dfrac{-3}{2}\)}

B,
     -4x + 3  _<  5x - 7
⇔  -4x - 5x  _<  -7 - 3
⇔  -9x  _<  -10
⇔  x  >_  \(\dfrac{10}{9}\)
Tập nghiệm { x / x >_  \(\dfrac{10}{9}\) }

mk thấy bài 1 phải là ko phụ thuộc vào biến x chứ

bài 2 

a= -30

Bạn kiểm tra lại đề

Ta có: 

| x - 2 | \(\ge\)0 với mọi x 

| v +  5 | \(\ge\)0 với mọi v 

=> | x - 2 | + | v + 5 | \(\ge\) 0 với mọi x ; v 

=> | x - 2 | + | v + 5 | - 10\(\ge\)-10 với mọi x; v 

=> A \(\ge\)-10 với mọi x ; v 

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 và v = - 5  ( thỏa mãn )

Vậy gtnn của A = -10 tại x = 2 và v = - 5

Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x 

1) A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

A = 6x² -10x +33x -55 - (6x² +9x +14x +21)

A = 6x² -10x +33x -55 - 6x² - 9x - 14x - 21

A = -76

Vậy A không phụ thuộc vào biến x

2) tìm số nguyên a hay số thực bạn xem lại đầu bài nhé

3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x² -8x +2017 

A = 4x² -8x +2017  = (2x)² -2.2x.2 +2² +2015 = (2x-2)² +2015

Ta có (2x-2)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0

vậy A = (2x-2)² +2015  nhỏ nhất là bằng 2015 khi và chỉ khi 2x-2 = 0    <=>   x = 1