nếu làm siêu nhân giải đc bài toán thì mình cho 1 phát 2

ta có : 199^20<200^20 và 2000^15<2016^15

200^20 =( 200^4)^5

2000^15=(2000^3)^5

so sánh 200^4 và 2000^3

200^4=200^3.200

2000^3=(200.10)^3=200^3.10^3=200^3.1000

Vì 200<1000 suy ra 200^4<2000^3

suy ra200^20<2000^15 

suy ra 199^20 <2016^15

Vậy 199^20<2016^15

mình làm đúng chưa nhỉ ? 

Cqác bạn cho ý kiến đóng góp nhé !

ta có:

\(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

vì \(1568239201>1\)

    \(8036054027>1\)

\(1568239201< 8036054027\)

=>\(199^{20}< 2003^{15}\)

199²⁰=(199⁴)⁵=1568239201⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵=8036054027⁵

Vì 1568239201<8036054027

Vậy 199²⁰ <2003¹⁵

\(199^{20}< 2003^{15}\)

199^20>200^15.

Ta có:

199²⁰ = (199⁴)⁵ < (200⁴)⁵

2017¹⁵ = (2017³)⁵ > (2000³)⁵

Mà 199⁴ < 200⁴ < 2000³ < 2017³ 

=> 199²⁰ < 2017¹⁵  

Ta có: \(199^{20}< 200^{20}\)

            \(2017^{15}>2000^{15}\)

Lại có: \(200^{20}=\left(200^4\right)^5=\left(16.10^8\right)^5\)

           \(2000^{15}=\left(2000^3\right)^5=\left(8.10^9\right)^5=\left(80.10^8\right)^5\)

Do \(16.10^8< 80.10^8\)

\(\Rightarrow200^{20}< 2000^{15}\)

\(\Rightarrow199^{20}< 2017^{15}\)

199^20<2003^15

199²⁰=(199⁴)⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵

Vì 199⁴<2003³=>199²⁰<2003¹⁵

Lũy thừa để so sánh là :

199²⁰ = ( 199⁴⁵ )

2003¹⁵ = ( 2003³⁵ )

Do : 199⁴ < 2003³ => 199²⁰ < 2003¹⁵ .

199 ^ 20 < 2017^15

ko chắc chắn

đúng k mk nhóe

*^*^*^*

Giải thích rõ ràng cho mình nhé

199²⁰ < 199²¹ = (199³)⁷ = 7880599⁷

2017¹⁵ > 2017¹⁴ = (2017²)⁷ = 4068289⁷

  nên 7880599⁷ > 4068289⁷ => 199²⁰ > 2017¹⁵

Ta có: 199^20<200^20 và 2000^15<2003^15

200^20=200^(4.5)=(200^4)^5

2000^15=2000^(3.5)=(2000^3)^5

So sánh: 200^4 và 2000^3

200^4=200^3.200

2000^3=(200.10)^3=200^3.10^3=200^3.1000

Vì 200<1000 =>200^4<2000^3 =>200^20<2000^15 =>199^20<2003^15.

Câu hỏi này khó wá ko thể trả lời đc .

{'-'}...{'^'}

199\(^{20}\)<200\(^{20}\) =(2\(^3\).5\(^2\))\(^{20}\)=2\(^{60}\).5\(^{40}\)

2003\(^{15}\)>2000\(^{15}\)=(2.10\(^3\))\(^{15}\)=(2\(^4\).5\(^3\))\(^{15}\)=2\(^{60}\).5\(^{45}\)

\(\Rightarrow\)2\(^{60}\).5\(^{40}\)<2\(^{60}\).5\(^{45}\)\(\Rightarrow\)199\(^{20}\)<2003\(^{15}\)