Tổng 2 đáy hình thang là: \(22,5.2=45\left(cm\right)\)

Tổng số phần bằng nhau: 1+2=3(phần)

Giá trị một phần: \(45:3=15\)

Đáy lớn là: \(15.2=30\left(m\right)\)

Đáy nhỏ là: \(15.1=15\left(m\right)\)

gọi đáy lớn, đáy bé lần lượt là: a, b

có: a/b=7/5 => a=(7*b)/5 (1)

Lại có: (a+b)/2=12 => a+b=24 (2)

từ (1) và (2) => b= 10(cm)

                    => a= 14(cm)

Đường trung bình của hình thang là NM

P, Q là giao của MN với BD và AC

\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\)

\(EF=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+CD=2.EF=2.5=10cm.\)

\(\Rightarrow AB=10:\left(2+3\right).2=4cm\Rightarrow CD=10-4=6cm\)

Xét tg ABD có 

AN=DN

NP//AB

=> P là trung điểm của BD (trong 1 tg đường thẳng // với đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì đi qua trung điểm cạnh bên còn lại)

=> NP là đường trung bình của tg ABD \(\Rightarrow NP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm\)

Chứng minh tương tự khi xét tg ABC ta cũng c/m được Q là trung điểm của AC

Xét tg ADC có 

AN=DN và AQ=CQ => NQ là đường trung bình của tg ADC \(\Rightarrow NQ=\frac{CD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Ta có PQ=NQ-NP=3-2=1 cm

Độ dài đường trung bình hình thang là trung bình công 2 đáy => tổng hai đáy là

22x2=44 cm

Đáy lớn là

(44+12):2=28
 

Độ dài đường trung bình thì bằng nửa tổng của hai canh đáy.

Vì thế AB+CD= 2MN=52, AB/CD=9/4

-> AB=36, CD=16

Độ dài đường trung bình hình thang là trung bình công 2 đáy => tổng hai đáy là

22x2=44 cm

Đáy lớn là

(44+12):2=28

Gọi độ dài 2 đáy của hình thang là x và y (x, y > 0) Ta có:x+y/2 và x : y = 9 : 4 =>y/9=x/4=x+y/4=9=52/13=4  

=> x = 4.4 = 16 (cm); y = 9.4 = 36 (cm)