pé pun

a﴿ ab x 101 = ab x ﴾100 + 1﴿

= ab x 100 + ab x 1

= ab00 + ab

= abab

b﴿ abc x 7 x 11 x 13

= abc x 1001

= abc x ﴾1000 + 1﴿

= abc x 1000 + abc x 1

= abc000 + abc

= abcabc

#)Giải :

a) ab x 101 = abab

b) abc x 1001 = abcabc

c) abc x 7 x 11 x 13 = abcabc ( vì 7 x 11 x 13 = 1001 nt )

ab * 101 = abab

abc * 1001 = abcabc

abc * 7 * 11 * 13

= ab * 1001 = abcabc

\(abc=101c+10b+c\)

\(abcd=1001a+101b+10c+d\)

\(=>.........\)

1234567890

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

a)abab

b)abcabc

k mk nha

a) = abab

b) abcabc

 a / ab.101=ab(100+1) 
= ab.100+ab.1 
=ab00+ab 
=abab 
b/ abc.7.11.13=abc.1001 
=abc(1000+1) 
=abc.1000+abc.1 
=abc000+abc=abcabc

a) ab x 101 = ab x (100 + 1)

= ab x 100 + ab x 1

= ab00 + ab

= abab

b) abc x 7 x 11 x 13

= abc x 1001

= abc x (1000 + 1)

= abc x 1000 + abc x 1

= abc000 + abc

= abcabc

 a / ab.101=ab(100+1) 
= ab.100+ab.1 
=ab00+ab 
=abab 
b/ abc.7.11.13=abc.1001 
=abc(1000+1) 
=abc.1000+abc.1 
=abc000+abc=abcabc

\(a,\overline{ab}\cdot101=\overline{abab}\)

\(b,\overline{abc}\cdot7\cdot11\cdot13=\overline{abc\cdot1001}=\overline{abcabc}\)

thank nha

Ta có : \(\overrightarrow{n_{AH}}=\left(3;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{AH}}=\overrightarrow{n_{BC}}=\left(1;-3\right)\)

PTTQ BC đi qua điểm B và nhân \(\overrightarrow{n_{BC}}\) làm VTPT :

\(1\left(x-2\right)-3\left(y+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3y-23=0\)

Gọi \(M\left(a;b\right)\) . Vì \(M\in CM\Rightarrow a+2b+7=0\Rightarrow b=\frac{-a-7}{2}\) . Do đó \(M\left(a;\frac{-a-7}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_M-x_B=2a-2\\y_A=2y_M-y_B=-a\end{matrix}\right.\)

Vì \(A\in AH\) \(\Rightarrow3\left(2a-2\right)-a+11=0\) \(\Leftrightarrow a=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-4;1\right);M\left(-1;-3\right)\)

\(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AB}}=\left(8;6\right)\)

PTTQ của AB : \(8\left(x-2\right)+6\left(y+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+3y+13=0\)

\(C=CM\cap BC\Rightarrow C\left(5;-6\right)\)

\(\overrightarrow{u_{AC}}=\left(9;-7\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AC}}=\left(7;9\right)\)

PTTQ của AC : \(7\left(x-5\right)+9\left(y+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7x+9y+19=0\)

Gọi $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right);C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}} \right)$

Phương trình đường cao qua $A:\left( d \right):3x+y+11=0$

$\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 3;1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{u{{ & }_{d}}}=3\left( {{x}_{C}}-{{x}_{A}} \right)+1\left( {{y}_{C}}-{{y}_{A}} \right)=0$

Phương trình trung tuyến qua $C:\left( d' \right):x+2y+7=0$

$d\cap AB=M\left( \dfrac{2+{{x}_{A}}}{2};\dfrac{{{y}_{A}}-7}{2} \right)$

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {{x_C} - {x_A}} \right) + {y_C} - {y_A} = 0\\ 3{x_A} + {y_A} + 11 = 0\\ {x_C} + 2{y_C} + 7 = 0\\ \dfrac{{2 + {x_A}}}{2} + 2.\dfrac{{{y_A} - 7}}{2} + 7 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_A} = - 4\\ {y_A} = 1\\ {x_C} = - 1\\ {y_C} = - 8 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A\left( { - 4;1} \right);C\left( { - 1; - 8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2; - 8} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 9} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 1} \right)\\ AB:2\left( {x + 4} \right) - 8\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow 2x - 8y + 16 = 0\\ AC:3\left( {x + 1} \right) - 9\left( {y + 8} \right) = 0 \Rightarrow 3x - 9y - 69 = 0\\ BC: - 3\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 8} \right) = 0 \Rightarrow - 3x - y - 11 = 0 \end{array}\)

ta nhân hai vế với 1000 để chở thành số tự nhiên

ta có \(0,abc\times1000\times\left(a+b+c\right)\)\(=0,36\times1000\)

           \(abc\times\left(a+b+c\right)=360\)

   360 sẽ ứng với : \(360\times1;180\times2;120\times3;90\times4\)

360 x 1 =>abc = 360 và a+b+c = 9 (ta loại)

180 x 2=>abc = 180 và a+b+c = 9 (ta loại)

120 x 3=>abc=120 và a+b+c = 3( thoả mãn )

90 x 4=>abc =90 và a+b+c= 9 (ta loại)

                            Vậy abc sẽ bằng 120

abc nha

Ta có abc x 101 = 15abc

=> abc x 101 = 15000 + abc

=> abc x 101 - abc = 15000

=> abc x 100 = 15000

=> abc = 150

Vậy abc = 150

101abc = 15abc

<=> 101abc = 15000 + abc

<=> 101abc - abc = 15000

<=> 100abc = 15000

<=> abc = 150

Vậy số cần tìm là 150