Ta có \(10\le\overline{ab}\le99\)

\(\Rightarrow201610\le\overline{2016ab}\le201699\)

\(\Rightarrow448^2< \overline{2016ab}\le500^2\)

\(\Rightarrow\overline{2016ab}\le449^2=201601\)

Vậy các chữ số a,b lần lượt là 0;1

Có ai có cách khác ko ạ!

201601=449² nha vậy a=0 ; b=1

201601=449² vậy a=0; b=1

\(a=0;b=1\Rightarrow2016ab=201601=449^2\)

ta có: \(2016ab=m^2\)

Ta có: \(201600< m^2< 201699\Leftrightarrow448< m< 450\Leftrightarrow m=449\)

Có \(449^2=201601\)vậy a=0,b=1

Vì \(n^2+2n+12\) là scp nên 

\(n^2+2n+12=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2+2n+1\right)+11=k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=11\)

Vì k-n-1<k+n+1 nên

\(\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=1\cdot11\)

\(\hept{\begin{cases}k-n-1=1\\k+n+1=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k-n=2\\k+n=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k=6\\n=4\end{cases}}}\)

Vậy n=4

b) Tương tự

cảm ơn bạn

Ta có : ab- ba =10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=3^2(a-b)

Do đó để 3^2(a-b) là một số chính phương thì a-b là một số chính phương  nên a-b thuộc 1;4

Nếu a-b=1 thì ab thuộc 19;21;32;43;54;65;76;87;98maf ab là số nguyên tố nên ab=43

Nếu a-b =4 thì ab thuộc 51:62;73;84;95 mà ab là số nguyên tố nên ab=73

Vậy ab=43 hoặc ab=73

ab - ba = a.10 + b - ( b.10 + a ) = 32 ( a-b)

Do ab - ba la so cp => a - b = 1 hoac a - b = 4

                            => a=4 ; b=3hoac a=7;b=3

                             => ab = 43 hoac ab = 73