Tử xóa số 10

Mẫu xóa số 31

\(A=\frac{1+2+3+....+20}{6+7+8+....+36}\)   (1)

+)     xét dãy số 1;2;3;....;20 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 và có 20 số hạng

=> 1+2+3+.....+20 = (20+1) . 20 : 2 = 210      (2)

+)     xét dãy số 6;7;8;.....;36 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 => có số số hạng là : (36-6) : 1 + 1 = 31

=> 6+7+8+...+36 = (36+6) . 31 : 2 = 651             (3)

từ (1);(2) và (3) => \(A=\frac{210}{651}=\frac{210:21}{651:21}=\frac{10}{31}\)

gọi số hạng xóa ở tử là a; số hạng xóa ở mẫu là b

       \(a\in\left\{1;2;3;....;20\right\}\)       (4)

       \(b\in\left\{6;7;8;....;36\right\}\)             (5)

ta có :

\(\frac{10-a}{31-b}=A\) mà \(A=\frac{10}{31}\)

\(\Rightarrow\frac{10-a}{31-b}=\frac{10}{31}\)

\(\Rightarrow\left(10-a\right)\cdot31=10\cdot\left(31-b\right)\)

\(\Rightarrow10\cdot31-a\cdot31=10\cdot31-10\cdot b\)

\(\Rightarrow310-31a=310-10b\)

\(\Rightarrow31a=10b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\)         (6)

từ (4);(5;) và (6) => a = 10 ; b = 31

Số số hạng của tử là: (20-1):1+1 = 20 (số)

Số số hạng của mẫu là: (36-6):1+1 = 31 (số)

Tổng các số hạng của tử là: (20+1)x20:2 = 210

Tổng các số hạng của mẫu là: (36+6)x31:2 = 651

Vậy A = 210/651 = 10/31

Gọi số xóa đi ở tử là q, số xóa đi ở mẫu là r

Vậy (10-q)/(31-r) = 10/31

=> (10-q).31 = (31-r).10

=> 310 - 31q = 310 - 10r

Vậy 31q = 10r nên q/r = 10/31

Lập bảng ra xét nha bạn

ta có công thức: a/b=c/d thì a/b=c/d=a-c/b-d=a+c/b+d                                                                                                                                                 ta có A=210/651=10/31  . suy ra A=10k/31k                                                                                                                                                          A=10k/31k=10/31=10k-10/31k-31                                                                                                                                                                         Vậy xóa 10 ở tử và 31 ở mẫu

bài giải:

M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.

Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.

\(P=\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}=\frac{\frac{20\cdot21}{2}}{\frac{\left(36+6\right)}{2}\cdot\left(\frac{36-6}{1}+1\right)}=\frac{20\cdot21}{42\cdot31}=\frac{10}{31}.\)

Xóa Tử hạng tử a; Xóa mẫu hạng tử b, mà giá trị phân số không đổi thì:

\(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}=\frac{\left(1+2+3+...+20\right)-a}{\left(6+7+8+...+36\right)-b}=\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\)(Tử trừ tử, mẫu trừ mẫu ở TLT đầu)

Vậy a = 10; b = 31.

\(=\frac{\left(20+1\right)20:2}{\left(36+6\right)31:2}\)

\(=\frac{21.20:2}{42.31:2}\)

\(=\frac{21.20:2}{21.31.2:2}\)

\(=\frac{\frac{21.20}{2}}{\frac{21.31.2}{2}}\)

\(=\frac{21.20}{2}:\frac{21.31.2}{2}\)