Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{64}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{65}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{65}-\left(1+2+2^2+...+2^{64}\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{65}-1-2-2^2-...-2^{64}\)

\(\Rightarrow A=2^{65}-1\)

S2=(1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63)*2

=2+2^2+2^3+...+2^63+2^64

S2-S= (2+2^2+2^3+...+2^63+2^64) - (1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63)

S = 2^64 - 1 

làm dễ hiểu hơn đi ;tôi chả hiểu gì

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³

2S = 2 . (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³)

2S =  2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2⁶³ + 2⁶⁴

2S - S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴ - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³ )

S = 2⁶⁴ - 1

Vậy S = 2⁶⁴ - 1

2S=2+2^2+2^3+...+2^63+2^64

S=2S-S=2^64-1

S =1+2+2^3+...+2^62+2^63 (1)
=>2S = 2+2^2+2^3+...+2^63+2^64 (2)
Lấy (2) -(1) vế theo vế ta có:
2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^63+2^64) - (1+2+2^2+2^3+...+2^63)
<=> S= 2^64 - 1

                                              Giải

 S = 1+2+2^2+2^3+...+2^62+2^63       (1)      

  Nhân hai vế với 2 ta có :   

2S = 2+2^2+^3+...+2^63+2^64            (2)

Trừ từng vế đắng thức (2) cho đẳng thức (1), ta có : S = 2^64-1         

cái này rút gọn thôi

2xS=2^1+2^2+...+2^64

2S-S=2^64-1

S=2^64-1

nhớ bấm đúng nhé

2S=2+2^2+2^3+...+2^63+2^64

2S-S=2^64+1

S=2^64+1

2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^64

2S + 1 = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^64

2S - S = 2^64 - 1

Vậy S =  2^64 - 1

k mk

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ......... + 2⁶² + 2⁶³

2S = 2 + 2² + 2³ + ............ + 2⁶⁴

2S + 1 = 1 + 2 + 2² + .......... + 2⁶⁴

2S - S = 2⁶⁴ - 1

\(\Rightarrow\)S = 2⁶⁴ - 1

k mình nhiều nha

Dạo này mình bận quá

Ít khi vào

a, S=1+2+2²+2³+................+2⁶³

\(\Rightarrow\)2S=2+2²+2³+2⁴+.................+2⁶⁴

\(\Rightarrow\)2S-S=(2+2²+2³+.................+2⁶⁴) - (1+2+2²+...............+2⁶³)

\(\Rightarrow\)S=2⁶⁴-1

b,S=1+3+3²+.................+3²⁰

\(\Rightarrow\)3S=3+3²+3³+...............+3²¹

\(\Rightarrow\)3S-S=(3+3²+3³+................+3²¹) - (1+3+3²+.................+3²⁰)

\(\Rightarrow\)2S=3²¹-1

\(\Rightarrow\)S=\(\frac{3^{21}-1}{2}\)

c,Tương tự:4S=4+4²+4³+...............+4⁵⁰

\(\Rightarrow\)4S-S=4⁵⁰-1

\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

S=1+2^2+2^3+.........+2^63

S=2^0+2^1+2^2+.....+2^63

2S=2x(2⁰+2¹+2²+...+2⁶³)

2S=2¹+2²+2³+2⁴+......+2⁶⁴

2S-S=(2¹+2²+2³+2⁴+..........+2⁶⁴)\(-\)(2⁰+2¹+2²+....+2⁶³)

1S=2⁶⁴\(-\)2⁰

S=2⁶⁴\(-\)1

Các câu khác tương tự

câu b nhân S với 3

Câu c nhân S với 4

Cơ số bao nhiêu thì nhân với bấy nhiêu

2A=2+2^2+...+2^64

2A-A=(2+2^2+...+2^64)-(1+2+2^2+...+2^63)

=>A=2^64-1