a) Là 6

a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa

=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )

Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6

b,  Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)

     mà :    324 đồng dư với  -1 (mod 25 )

           => \(324^{2016}\)đồng dư với  \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

     và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)

 Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)

          Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )

          => \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

        Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6

=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4

Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4

           24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4

     =>  k + 2 chia hết cho 4

    => k = 4.m - 2

   Thay k = 4.m - 2 ta có :

   \(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6

    \(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6 

 \(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44

\(1944^{2016}=\)...........56

Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56

Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!

Cảm ơn các bạn nhiều 

8¹⁹⁷⁵ = (8⁴)⁴⁹³.8³ = \(\overline{..6}\)⁴⁹³. \(\overline{...2}\) = \(\overline{..2}\)

8^1975=8^1972*8^3

8^1975=(8^4)^493*512

8^1975= ...6^493*512

8^1975=....6*512

=>8^1975=...2 

5

Trả lời :

- Tất cả các số có chữ số tận cùng là: 0; 1; 5; 6 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng có chữ số tận cùng là chính những số đó.

- Để tìm chữ số tận cùng của một số ta thường đưa về dạng các số có chữ số tận cùng là một trong các chữ số đó.

- Lưu ý: những số có chữ số tận cùng là 4 nâng lên lũy thừa bậc chẵn sẽ có chữ số tận cùng là 6 và nâng lên lũy thừa bậc lẻ sẽ có chữ số tận cùng là 4. Những số có chữ số tận cùng là 9 nâng lên lũy thừa bậc chẵn sẽ có chữ số tận cùng là 1 và nâng lên lũy thừa bậc lẻ sẽ có chữ số tận cùng là 9.

- Chú ý :    24 = 16   34 = 81    74 = 2401    84 = 4096

- Tất cả các chữ số có tận cùng là là 01, 25, 76 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng chính nó.

- Các số 220; 410; 165; 65; 184; 242; 684; 742 có tận cùng là 76.

- Các số 320; 910; 815; 74; 512; 992 có tận cùng là 01.

- Số 5n (với n ∈ N , n > 0) có tận cùng là 25.

- Số 26n (với n ∈ N, n > 1) có tận cùng là 76.

~ HT ~

1,Lý Thuyết:

-Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bậc nào(khác 0) cho ta số có chữ số tận cùng là 0;1;5;6( trừ 1 )

    ?0= ?0        (n khác 0)

  (?5)ⁿ= ?5      (n khác 0)

  (?6)ⁿ= ?6      (n khác 0)

  (?1)ⁿ= ?1      (n khác 0)

VD:1910²⁰⁰=?0 

       2011¹²⁵=?1

       75¹¹=?5

       36⁵⁰=?6

-Các số có chữ số tận cùng là 2;4;8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4 cho ta số có chữ số tận cùng là 6.

       (?2)^4.n=?6 (n khác 0)

       (?4)^4.n=?6 (n khác 0)

       (?8)^4.n=?6 (n khác 0)

VD:32²⁸=32^4.7=(32⁴)⁷=(?6)⁷=?6

      44³²=44^4.8=(44⁴)⁸=(?6)⁸=?6

      78¹⁶=78^4.6=(78⁴)⁶=(?6)⁶=?6

-Các số có chữ số tận cùng là 3;7;9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4 cho ta số có chữ số tận cùng là 1.

      ?3⁴=?1

      ?7⁴=?1

      ?9⁴=?1

VD:73⁴=?1

      37⁴=?1

      99⁴=?1

Mik đã lập lý thuyết khá chi tiết .Học tốt nhé!

MIk nghĩ là 4 vì \(2^{ }\)bao nhiêu thì thường bằng số lẻ mak lũy thừa =4

2^134 = 134 . 134 = 17956

chữ số tận cùng là 6 

2¹²³ = 2^4.30 .2³ = (2⁴)³⁰.8 = (...6)³⁰.8 = (...6).8 = ...8 (vì 6.8 = 48 tận cùng là 8)

Vậy 2¹²³ tận cùng là 8

Tìm chữ số tận cùng của 2^123

Chữ số tận cùng là 

=> 8

Đáp số : 8

\(2^{123}=2^3.2^{120}=8.\left(2^4\right)^{30}\)

2⁴ = 16 => 16³⁰ có chữ số tận cùng là 6 => 8.16³⁰ có chữ số tận cùng là 8

cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé. 
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 ->  bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.

Số có dạng 7⁴ⁿ khi nâng lên lũy thừa có tận cùng là 1

Ta có : 2015 = 4 . 503 + 3

Do đó 7²⁰¹⁵ = 7^4.503 . 7³ = (...1) . (...3) = (...3)

Vậy chữ số tận cùng là 3