Ta thấy 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)

=> A là số dương 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99 

b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)

Ta sẽ có:

B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)

=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)

Bạn CMTT như câu a là cũng ra

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.

Theo đầu bài ta có:
\(S=1\cdot6+2\cdot9+3\cdot12+4\cdot15+...+98\cdot297+99\cdot300\)
\(=1\cdot\left(2\cdot3\right)+2\cdot\left(3\cdot3\right)+...+98\cdot\left(99\cdot3\right)+99\cdot\left(100\cdot3\right)\)
\(=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(=99\cdot100\cdot101\)
\(=999900\)

Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối

ta được :

( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )

= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì

A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49)  x 2.3.4....97.98

= 99.(k1+k2+...+k49)

=> A chia hết cho 49               (1)

b) 

Cộng 96 p/s theo từng cặp :

a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)

.................................................. ( làm tiếp nhé )

mỏi woa

Thùy Trang giỏi quá!!!

coppy sách chứ gì

Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\)

\(=\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{96}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+\frac{99}{3.96}+...+\frac{99}{49.50}\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4....98\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3.4....98\)chia hết cho 99 (đpcm)

hơi khó cho lớp 6 nhỉ

ta có aⁿ-bⁿ=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²+..........+b^n-1)

suy ra 98¹⁵-1=98¹⁵-1¹⁵=(98-1)(.....)=97(....)

vậy 98¹⁵-1chia hết cho 97 

ta có : 98¹⁵ -1= 98¹⁵ - 1¹⁵
                    = ( 98 -1 ) .( 98.98.98.....-1 )
                                       ( 14 số 98)
                    = 97 . ( 98.98.98.......-1)
                              (14 số 98 )
Vì 97 chia hết cho 97 nên (98-1) . (98.98.98.......-1) chia hết cho 97 nên: 98¹⁵-1 chia hết cho 97    
                                                    ( 14 số 98)

Học hằng đẳng thức chưa. Nếu học rồi thì làm giống bạn ở trên là được

S= 1.6+2.9+3.12+4.15+...+98.297+99.300

hoặc

S= 1.6+2.9+3.12+4.15+...+97.297+98.300

đề sai một trong hai chỗ đó nha bn

S= 1.6+2.9+3.12+4.15+...+98.297+99.300

S = 1.6 + 2.9 + 3.12 + 4.15 + ...+ 98.297 + 99.300

S = 1.(2.3) + 2.(3.3) +3.(3.4)+4.(3.5) + ...+98.(99.3) + 99.(100.3)

S = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) + ...+98.99.(100-97) + 99.100.(101-98)

S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + ...+ 98.99.100 - 97.98.99 + 99.100.101 - 98.99.100

S =99.100.101

S = 999 900