Tìm cặp số tự nhiên ( a, b ) thỏa mãn a+b=240 và ƯCLN ( a, b ) =12
các bạn giúp mình vs ạ
Những câu hỏi liên quan
tìm các số tự nhiên a và b (a;b) thỏa mãn UWCLN (a;b)+12 và BCNN (a;b) =240
Ta có :
a . b = ƯCLN ( a , b ) . BCNN ( a , b )
=> a . b = 12 . 240 =
=> a . b = 2880
Vì ƯCLN ( a , b ) = 12
=> a = 12m
b = 12 . n ( m , n ) = 1
=> a . b = 12m . 12n = 144 . mn = 2880
=> mn = 2880 : 144
=> mn = 20
Ta thấy 20 = 1 . 20 = 2 . 10 = 4 . 5
Vì ( m , n ) = 1
=> ( m , n ) = ( 1 ; 20 ) , ( 20 ; 1 ) , ( 4 ; 5 ) , ( 5 ; 4 )
=> ( a , b ) = ( 12 ; 240 ) , ( 240 ; 12 ) , ( 48 , 60 ) , ( 60 ; 48 )
Vậy ab = ( 12 ; 240 )
= ( 240 ; 12 )
= ( 48 ; 60 )
= ( 60 ; 48 )
a) tìm các số tự nhiên a,b biết ab=216 và ƯCLN (a,b)=6
b) cho a,b là các số tự nhiên thỏa mãn ƯCLN (a,b)=16
làm ơn ghi cách giải giúp mình.thank
tìm các số tự nhiên a và b ( a>b) biết ƯCLN(a,b) =12 ;BCNN(a,b)=240
Ta có a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = 12.240 = 2880
Lại có ƯCLN(a;b) = 12
=> Đặt a = 12m ; b = 12n (ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n)
Khi đó a.b = 2880
<=> 12m.12n = 2880
=> m.n = 20
Lại có ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n ta được
m.n = 5.4 = 20.1
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 20 | 5 |
| n | 1 | 4 |
| a | 240 | 60 |
| b | 12 | 48 |
Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (240;12) ; (60;48)
theo bài ra ta có :
a*b=[a,b]*(a,b)
a*b=240*12
a.b=2880
Vì (a,b)=12 nên a chia hết cho 12 , b chia hết cho 12
suy ra a=12*k,b=12.q (k,q thuộc N*)
ta lại có
a*b=2880
12*k*12*q=2880
144*k*q=2880
k*p=2880/144
k*q=20
vì k,p có vai trò như nhau nên ( k,q)=1
nếu k=4,q=5 thì a=48, b=60
nếu k=1,q=20 thì a =12, b =240
vậy a=48, b=60
a=60,b=48
a=12,b=240
a=240,b=12
tìm các số tự nhiên a và b (a<b) biết ƯCLN (a;b)=12, BCNN(a;b)=240
tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn 7a =11b và (a,b) =45
các bạn giúp mình là theo bảng nhé !
mình ko biết trình bày nhưng mình biết a=495 và b=315 các bạn nếu thấy sai thì thêm kết quả nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các cặp số tự nhiên (a;b) thỏa mãn a nhân b bằng 30 và a nhỏ hơn b cặp số có tổng a + b lớn nhất là (a=.....;b=......)
Mong mấy bn giúp mình nha
a.b=30=1.30=2.15=3.10=5.6
mà a< b, a+b lớn nhất
suy ra a=1, b =30
Tìm các số tự nhiên a,b (a,b) biết:
a) ƯCLN(a,b)=12; BCNN(a,b)=240
b) ƯCLN(a,b)=10; BCNN(a,b)=120
Ghi cách giải
Cm (a,b). [a,b]=a.b
giả sử a=<b
do (a, b) = 12 nên a = 12m; b = 12n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+; (m, n) =1.
TheođịnhnghĩaBCNN:
[a,b]=mnd=mn.12=240=>mn=20 =>m=1,n=20hoặcm=4,n=5 hoặc m=2, n=10 =>a=12, b=240 hoặc ....
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Ta có :ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
= 12.240
=2880
Vì ƯCLN(A,B)=12
Suy ra a=12m
b=12n (m,n)=1
12m.12n=144.mn=2880
Suy ra mn=2880;144
mn=20
ta thấy 20=1.20=20.1=4.5=5.4
mặt khác ƯCLN(a,b)=1 và a<b nên ta có bảng sau
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 12 | 240 | 48 | 60 |
| b | 240 | 12 | 60 | 48 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số tự nhiên a,b sao thỏa mãn a+b=92 và (a,b)+[a,b]=484
Đặt (a;b) = d thì a = dm ; b = dn (m,n \(\in\) N*)
Ta có : a + b = dm + dn = d(m + n) = 92 (1)
và [a;b] = [dm;dn] = dmn
=> (a;b) + [a;b] = d + dmn = d(1 + mn) = 484 (2)
Từ (1) và (2) => ......
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn: ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 14.