tìm một số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều thành lập thành số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm một số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều thành lập thành số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là M=10a+b và 4M<100 <==>M<25==> M=16 thấy 4M=64 cũng là số chính phương nên chỉ có một số duy nhất là số 164
k cho mik nha
tìm một số tự nhiên có 3 chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều lập thành một số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
Ta xét thấy số chính phương là bình phương của một số tự nhiên (vd: 4;9;16;....)
=> 2 chữ số cuối sẽ là a^2
Nếu a=9 thì a^2=81 ( không thỏa mãn đk)
Nếu a=8 thì a^2=64 và chữ số đầu là 1
=> 64:16=4
vậy số đó là 164
Khi hỏi địa chỉ nhà của bạn B ,bạn B nói:
Mình ở đường A,số nhà là số có 3 chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia. Tìm số nhà của bạn B ?
2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là M=10a+b và 4M<100<==>M<25==>M=16
Thấy 4M=64 cũng là số chính phương nên chỉ có duy nhất 1 số là 164.
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số mà 2 chữ số đầu cũng như 2 chữ số cuối đều lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
gọi số cần tìm là abc .
ta có :
ab ; bc là lập thành các số chính phương .
các số chính phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 .
tách dãy số trên thành từng cặp mà chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất bằng hàng chục của số thứ 2 , ta có :
36 và 64
81 và 16
16 và 64
mà 36 và 64 không thỏa mãn yêu cầu vì 64 : 36 = 2
81 và 16 cũng không thỏa mãn , vậy chỉ có 16 và 64
số này là :
164
đ/s : 164
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số mà 2 chữ số đầu cũng như 2 chữ số cuối đều lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm số tự nhiên có ba chữ số mà số tạo bởi hai chữ số đầu và số tạo bởi hai chữ số cuối(giữ nguyên thứ tự) đều là số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in N\), 10 > a,b,c \(\ge0\))
TH1: \(\overline{ab}=4\overline{bc}\)
=> \(10a+b=40b+4c\)
=> \(10a=39b+4c\)
Mà b\(\ge1,c\ge0\) => \(39b+4c\ge39\)
=> 10a \(\ge39\)
=> a \(\ge4\)
Do \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\in\left\{49;64;81\right\}\)
- Với \(\overline{ab}=49\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\) => 4c = -311 (loại)
- Với \(\overline{ab}=64=>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\) => 4c = - 96 (loại)
- Với \(\overline{ab}=81=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\) => 4c = 41 => c = \(\dfrac{41}{4}\) (loại)
TH2: \(4\overline{ab}=\overline{bc}\)
=> 40a + 4b = 10b + c
=> 40a = 6b + c
Mà \(b\le9;c\le9\)
=> 6b + c \(\le63\)
=> 40a \(\le63\)
=> a \(\le1\)
=> a = 1
Mà \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\) = 16
=> b = 6
=> c = 4
Vậy số cần tìm là 164
Tìm số có ba chữ số biết rằng khi ghép hai chữ số đầu hoặc ghép hai chữ số cuối ta được hai số chính phương và số này gấp 4 lần số kia.
Tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0. Hai chữ số đầu tạo thành và hai chữ số cuối tạo thành là hai số chính phương(khi không đổi chỗ)
Gọi số tự nhiên phải tìm là abcd(a,d\(\ne\)0; a,b,c,d <10)
Vì số chính phương có 4 chữ số có 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối ( không đổi thứ tự các chữ số) tạo thành 2 số chính phương
=> ab và cd à 2 số chính phương.
TH1: Nếu ab=cd, mà ab và cd là 2 số chính phương
=>ab\(\in\){ 16; 25;36;49;64;81}
cd\(\in\){16;25;36;49;64;81}
Ta được các số 1616;2525;3636;4949;6464;8181
Ta thấy: 1616;2525;4949;6464 chia cho 3 đều dư 2( do 1+6+1+6; 2+5+2+5;4+9+4+9;6+4+6+4 đều chia cho 3 dư 2)
Mà số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=> 4 số trên đều không phải là số chính phương
TH2: Nếu ab\(\ne\)cd; mà cd và ab là 2 số chính phương
=> Ta lập được các số
1625;2516; 3616; 4916;6416;8116
1636; 2536;3625;4925;6425;8125
1649; 2549;3649;4936;6436;8136
1664;2564;3664;4964;6449;8149
1681 ; 2581; 3681;4981;6481;8164
Mà số chính phương chia cho 3 dư 0;1
=>Các số 1625;1664;1649;2516;2549;2564;4916;4925; 4964;6416;6425;6449 không phải là số chính phương.
Sau đó phân ích các số còn lại ra thừa số nguyên tố rồi thử chọn
Khi cộng hai số tự nhiên, một học sinh đã vô ý đặt số nọ dưới số kia lệch đi một chữ số (đặt chữ số hàng đơn vị của số này dưới chữ số hàng chục của chữ số kia) nên đã cộng nhầm thành 5255 . Biết rằng tổng đúng là một số có bốn chữ số mà số tạo bởi hai chữ số đầu lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối là 7 đơn vị và tổng của hai số tạo thành như vậy là 35. Tìm hai số mà học sinh đó đã làm phép cộng
Giải bằng toán 6 nâng cao nha!!