Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

A = 2 + 2² + 2²(2 + 2²) +...+ 2⁶(2 + 2²) = - 6{- (1 + 2²+. ..+ 2⁶)} chia hết cho - 6

A = 2+2²+2³+.....+2⁸ 

A  =2^{1+2+3+4+5+6+7+8} = 2³⁶ 

A chia hết cho 6 

A= 2+ 2² + 2³ +...+ 2⁸

= 2(1+2) + 2³(1+2) + 2⁵(1+2) + 2⁷(1+2)

= 3(2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷)

Dễ nhận thấy A chia hết cho 3 và cho 2 => A chia hết cho 6

+ Nếu n lẻ thì n + 3 chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì (n + 3) × (n + 6) luôn chia hết cho 2

Nếu n thuộc N thì n có 3 trường hợp là n = {lẻ ; chẵn ; 0}

Th1: Nếu n = 0 thì  => (n + 3) . (n + 6) = 3.6 = 18 chia hết cho 2

Th2: Nếu n = chẵn thì n = 2k  => (n + 3) . (n + 6) = (2k + 3) . (2k + 6

                                                                            = 2.(2k + 3).(k + 3)  chia hết cho 2

Th3: 

2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ +2⁵ + 2⁶) +(2⁷ + 2⁸ + 2⁹)

= (2 + 2² + 2³) + 2³(2 + 2² + 2³) + 2⁶(2 + 2² + 2³)

= 14 + 2³.14 + 2⁶.14

= 14(1 + 2³ + 2⁶) chia hết cho 7 (ĐPCM)

em lớp 5 ạ nếu làm có sai mong mọi người ko ném đá ạ

bài 1:

dãy số chia hết cho 5 từ 1 đến 100 là:

5; 10;...;95;100

có tất cả số số là: 

(100-5):5+1= 20 (số)

có số số không chia hết cho 5 là:

100-20=80 (số)

đáp số:...

đúng thì nhớ k em đúng nhé chị

có các số chia hết cho 5 là :(100-5)/5+1=20

số nào cũng chia hết cho (n+3) (n+6)  

click cho mk đi nha

=> n + 3 là số chẵn (vì 3 là số lẻ) => (n+3).(n+6) \(⋮\)2

=> n + 6 là số chẵn (vì 6 là số chẵn) => (n+3).(n+6) \(⋮\)2.

Vậy (n+3).(n+6) \(⋮\)2 với n là số tự nhiên.

Ta có: n thuộc tập N

Số trên có dạng: 2k (n + 3) . (n + 6) \(\Leftrightarrow\)2k n . (6 + 3)

\(\Leftrightarrow\)2k n . 9

Mà 2k n . 9 là số chẵn . Ta có điều phải chứng minh

Ps: Bạn làm theo bạn kia cũng được

ta có 

3*(n+n)*2

3*n*2*2.vì 2*2 chia hết cho 2

suy ra 3*n chia hết cho 2

n[2,0]

a, 11 + 11² + 11³ + ... + 11⁷ + 11⁸

= (11 + 11²) + (11³ + 11⁴) + ... + (11⁷ + 11⁸)

= 11(1 + 11) + 11³(1 + 11) + ... + 11⁷(1 + 11)

= 11.12 + 11³.12 + .... + 11⁷.12

= 12(11 + 11³ + ... + 11⁷) chia hết cho 12

b, 7 + 7² + 7³ + 7⁴

= (7 + 7³) + (7² + 7⁴)

= 7(1 + 7²) + 7²(1 + 7²)

= 7.50 + 7².50

= 50(7  + 7²) chia hết cho 50

c, 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶)

= 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13

= 13(3 + 3⁴) chia hết cho 13