Số sách bằng 3 phần 4 số vở nếu thêm vào sổ sách 36 quyển nữa thì sổ sách =9 phần 10 số vỡ .Tìm số sách và số vở lúc đầu
GIÁ MỘT QUYỂN SÁCH TOÁN 5 ĐẮT GẤP 6 LẦN GIÁ MỘT QUYỂN VỞ BIẾT RẮNG SỐ SÁCH TOÁN 5 ĐÃ BÁN BẰNG 2 PHẦN 3 SỐ VỞ ĐÃ BÁN TÍNH TỈ SỔ GIỮA SỐ TIỀN BÁN SÁCH VÀ SỐ TIỀN BÁN VỞ.
1,Biết 2/5 số vở của Bình thì bằng 3/5 số vở của An và An nhiều hơn Bình 9 quyển vở.Tính quyển vở của mỗi bạn ?
2, Hồng và Lan có 50 bông hoa .Nếu Hồng cho Lan 7 bông hoa thì số bông hoa của 2 bạn bằng nhau.Tính số bông hoa của mỗi bạn?
3,Ba ngan chua 200 quyen sach .Số sách ngăn thứ nhất nhiều hơn ngăn thứ hai là 12 quyển .Nếu chuyển 4 quyển sách từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ 3. Thì số sách gấp đôi số sách ngăn thứ hai còn lại .Tính sổ sách ở mỗi ngăn lúc đầu?
Qua đợt thi vừa rồi có 1 số bài con nhà mình làm không được , xin Thầy và các bạn hướng dẫn giúp , Xin cảm ơn
Bài số 1 : Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng 3/7 số sách ở ngăn dưới. Nếu thêm 5 quyển sách vào ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên sẽ bằng 2/5 số sách ở ngăn dưới. Hỏi lúc đầu ngăn trên có bao nhiêu quyển sách? (Chỉ điền phần số,ví dụ: 78 quyển sách thì chỉ điền 78).
Bài số 2 : Ba tấm vải vàng, xanh, đỏ dài 42 mét. Sau khi cắt 1/9 tấm vải vàng,3/7 tấm vải xanh, 1/3 tấm vải đỏ thì số vải còn lại của 3 tấm bằng nhau. Tìm số mét vải đỏ?
Bài số 3 : Tổng số vở của 3 bạn Kiên, Hòa và Bình là 24 quyển. Nếu Kiên cho Hòa một số vở bằng số vở Hòa hiện có. Sau đó Hòa cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì số vở của 3 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu Kiên có bao nhiêu quyển vở?
Bài 1:
Thêm 5 quyển vào ngăn dưới, có nghĩa thêm 5 vào mẫu số.
Ta qui đồng tử số của 3/7 và 2/5.
Ta có: 3/7 = (3x2)/(7x2) = 6/14
2/5 = (2x3)/(5x3) = 6/15
nếu gọi số sách ngăn trên lúc đầu là 6 phần thì số sách ngăn dưới lúc đầu là 14 phần, ngăn dưới lúc sau là 15 phần.
=> Hiệu số sách ngăn dưới lúc sau so với lúc đầu là: 15 - 14 = 1 phần
1 phần ứng với 5 quyển => Số sách ngăn trên là 6 phần = 6 x 5 = 30 quyển
Bài 2: Sau khi cắt: Vàng còn 1-1/9 = 8/9 tấm, Xanh còn 1 - 3/7 = 4/7 tấm, đỏ còn: 1 - 1/3 = 2/3 tấm
=> 8/9 vàng = 4/7 xanh = 2/3 đỏ
Qui đồng tử số 3 phân số trên (tử số chung là 8):
8/9 vàng = 8/14 xanh = 8/12 đỏ
=> Nếu tấm vải vàng 9 phần thì xanh có 14 phần và đỏ 12 phần
Tổng: 9 + 14 + 12 = 35 phần
35 phần = 42 mét => 1 phần = 42/35 mét
=> VẢi đỏ 12 phần = 12 x 42/35 = 14.4 mét
Khi bạn này cho bạn kia thì tổng số vở vẫn không thay đổi và bằng 24 quyển. Sau khi cho nhau 3 bạn bằng nhau, lúc đó mỗi bạn = 24 :3 = 8 quyển.
Ta tính ngược từ dưới lên:
- Bình cho Kiên số vở bằng số vở Kiên hiện có thì cả Bình và Kiên đều 8 quyển => số bi của Kiên trước khi cho bằng nửa số bi của Kiên sau khi cho và số bi của Bình trước khi cho bằng số bi của Bình sau khi cho cộng thêm một nửa bi của Kiên sau khi cho.
=> Trước khi cho: Kiên có 8/2 = 4 quyển, Bình có 8 + 8/2 = 12 quyển, (Hòa vẫn 8 quyển)
Tương tự ta có:
- Hòa cho Bình số vở bằng số vở Bình có thì Hòa còn 8 quyển, Bình 12 quyển => Trước khi cho Hòa có 8 + 12/2 = 14 quyển, Bình có 12/2 = 6 quyển, còn Kiên vẫn 4 quyển
- Kiên cho Hòa số vở bằng số vở Hòa hiện có thì Kiên còn 4 quyển, Hòa có 14 quyển => Trước khi cho Kiên có: 4 + 14/2 = 11 quyển, Hòa có: 14/2 = 7 quyển, Bình vẫn giữ nguyên 6 quyển.
Đáp số: Kiên 11 quyển, Hòa 7 quyển, Bình 6 quyển
Cô giá mua 1 số vở, sổ và bút hết 240000 đồng để làm phần thưởng cho học sinh. 1 quyển vở giá 4500 đồng, 1 quyển sổ giá 2500 đồng, 1 cây bút giá 1500.Biết số vở gấp 3 lần số sổ và bằng 1/4 số cây bút. Hỏi số đã mua bao nhiêu quyển vở, sách, but
Số vở gấp 3 lần số sổ
Số bút gấp 4 lần số vở
Coi số sổ là 1 phần thì số phần biểu thị số vở là
1x3=3 phần
Số phần biểu thị số bút là
3x4=12 phần
Ta chia 1 quyển sổ với 3 quyển vở và 12 chiếc bút thành 1 nhóm
Giá tiền 1 nhóm là
2500x1+4500x3+1500x12=34000
Số nhóm là
240000:34000 ra lẻ => xem lại đề bài. Tơ tạm coi số tiền là 340000 đồng
Số nhóm là
340000:34000=10 nhóm
Số sổ là
1x10=10 quyển
Số vở là
3x10=30 quyển
Số bút là
12x10=120 chiếc
Số vở gấp 3 lần số sổ Số bút gấp 4 lần số vở
Coi số sổ là 1 phần thì số phần biểu thị số vở là
1x3=3 phần
Số phần biểu thị số bút là
3x4=12 phần
Ta chia 1 quyển sổ với 3 quyển vở và 12 chiếc bút thành 1 nhóm
Giá tiền 1 nhóm là : 2500x1+4500x3+1500x12=34000
Số nhóm là 240000:34000 ra lẻ => xem lại đề bài.
Tơ tạm coi số tiền là 340000 đồng
Số nhóm là 340000:34000=10 nhóm
Số sổ là 1x10=10 quyển
Số vở là 3x10=30 quyển
Số bút là 12x10=120 chiếc
số sách ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dưới.Nếu thêm vào ngăn trên 80 quyển ngắn dưới 40 quyền thì số sách ngăn trên bằng 3/4 ngăn dưới.Tính sổ sách lúc đầu ở mỗi ngăn
bài 1:tổng 2 số tự nhiên là 7964 nếu xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số nhỏ.Tìm 2 số đó
bài 2: một tủ sách có 2 ngăn. số sách ở ngăn trên bằng 4/3 số sách ở ngăn dưới sau khi thêm vào ngăn 39 quyển thì số sách ở ngăn trên bằng 9/10 số sách số sách ở ngăn dưới tính sổ sách lúc đầu ở mỗi ngăn
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB
a ; AC
A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và
CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB =
CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên
.
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC =
ADE (c.g.c)
ACM =
AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx
BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và
DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC =
DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
bài 1:xóa đi chữ số 0 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé =>số lớn gấp 10 lần số bé
số bé là:7964:(10+1)=724
số lớn là:7964-724=7240
Gọi số lớn và số bé lần lượt là abc0 và abc
abc . 10 + abc = abc . 11 = 7964
abc = 724
Vậy số lớn và số bé lần lượt là 7240 và 724
bài 2 :
4/3 = 36/27
9/10 = 36/40
Vậy 39 quyển sách ứng với :
40 - 27 = 13 ( phần )
Giá trị 1 phần :
39 : 13 = 3 ( quyển sách )
Số sách ngăn trên :
3 x 36 = 108 ( quyển sách )
Số sách ngăn dưới :
3 x 27 = 81 ( quyển sách )
đ/s : ...
Có hai tủ đựng sách , sổ sách từ 1 bằng 3/5 số sách ở tủ 2 , nếu chuyển 10 quyển sách từ tủ 1 sang tủ 2 thì số sách ở tủ 1 lúc bây giờ bằng 1/3 số sách ở tủ 2 . Tìm tổng số sách ở tủ 1 và tủ 2 lúc đầu
1 cửa hàng có 2 loại sách và vở. sau khi bán 4/7 sách và 5/9 số vở thì còn lại 160 quyển hai loại, trong đó số sách bằng 3/5 số vở. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quyển mỗi loại ?
Cô giáo chia sách và vở cho học sinh. Số sách bằng số vở. Nếu mỗi em 3 quyển sách thì thừa 2 quyển. Nếu mỗi em 5 quyển vở thì thiếu 28 quyển. Hỏi có bao nhiêu quyển sách và vở?
đủ mỗi em 5 quyển hơn đủ mỗi em 3 quyển là:
28 + 2 = 30 ( quyển )
mỗi em 5 quyển hơn mỗi em 3 quyển là:
5 - 3 = 2 ( quyển)
có số học sinh là :
30 : 2 = 15 ( em )
số sách bằng số vở và là :
15 x 5 - 28 =47 ( quyển )